0 Daumen
74 Aufrufe

Aufgabe:

Ein Massenpubkt bewegt sich entlang der X-Achse. Seine Weg-Zeit Kurve ist gegeben durch x= 6,0 t + 8,5 t2  wobei t in Sekunden und x in Metern angegeben ist. Wie groß ist die Beschleunigung in Abhängigkeit der Zeit?


Antwort ist:

We find the velocity and acceleration by differentiating x = (6.0 m/s)t + (8.5 m/s2)t2: v = dx/dt = (6.0 m/s) + (17 m/s2)t;
a = dv/dt = 17 m/s2


Frage:

Ich hab keine Ahnung von Differentialrechnung kann mir jemand bitte schrittweise  die Aufgabe erklären und wie man auf 17 m/s 2

von

1 Antwort

+1 Daumen
 
Beste Antwort

Hallo Antonia,

wenn eine (differenzierbare)  Weg-Zeit-Kurve  x(t)  gegeben ist, gilt für

die Geschwindikkeit:   v(t)  =  x ' (t)

die Beschleunigung:   a(t)  =  v '(t)  =  x "(t)

In deiner Aufgabe brauchst du die Formel  [ k·tn ] '  = k  ·n · tn-1   für jeden Summanden.

Konstante Summanden haben die Ableitung 0

Mit  t in Sekunden

erhält man in der Aufgabe

x = 6,0 (m/s) · t1 + 8,5 (m/s2) · t2                                                                  ( x in Metern)

v = x '  =  6 (m/s) · 1 · t0 +  8,5 (m/s2) · 2 · t1   = 6 (m/s) + 17 (m/s2) · t      ( v in m/s) )

a = x "  =  0 + 17 (m/s2) =   17 (m/s2)                                                            ( a in m/s2 ) 

Nachtrag:

in der Rechnung muss sich in jeder Zeile für jeden Summanden die hinten in Klammern angegebene Einheit ergeben!

Gruß Wolfgang

von 5,0 k

Guten Abend Wolfgang,

Vielen Dank für deine Antwort.

Bist du im privat auch erreichbar als Nachhilfelehrer (online). Es gibt etliche Aufgaben in Giancoli die mich quälen.

Immer wieder gern :-)

Nein, ich gebe keine Online-Nachhilfe.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Nanolounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...