Strecke in Abhängigkeit der Geschwindigkeit bei Feder

Question

Eine Masse 1 = 2 kg liegt vor einer um s = 0,2 m gespannten Feder (D = 1000 N/m). Nach dem Loslassen gleitet 1 und trifft dann zentral und vollkommen elastisch auf die Masse 2. Auf den horizontalen Streckenabschnitten (s, x) wirkt der Gleitreibungskoeffizient μ = 0,2.
Die zweite Masse 2 = 3 kg hängt an einem Fadenpendel der Länge r = 1,5 m und befindet sich zunächst in der Ruhelage.
a) Geben Sie allgemein die Strecke x für die Masse 1 in
Abhängigkeit von der Geschwindigkeit 1 direkt vor dem Stoß an. Welchen Zahlenwert besitzt x, wenn 1 = 4 / beträgt?

Doch meine Lösung ist falsch, herauskommen müsste 82 cm... was habe ich falsch gemacht?

Answer 1

Hallo,

du hast die Reibungenergie auf der Strecke s beim Entspannen der Feder vergessen und in Zeile 5 den ersten Summanden nicht durch m dividiert.

Der Ansatz lautet:

\(1/2·D·s^2  =  1/2·m·v^2 + μ·m·g·(x + s) \)

→      \(x=\dfrac{D·s^2-m·(2·g·s·μ+v^2)}{2·m·g·μ}=\text{ ... }≈0,82\text{ m}\)

Gruß Wolfgang