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Hey Leute,

anbei folgende Aufgabe:

"Um die Tiefe eines Brunnens zu bestimmen, lässt man einen Stein hineinfallen. Wie tief ist der Brunnen, wenn man den Aufschlag nach 2 s hört? Berücksichtigen Sie bei der Rechnung, dass der Schall 340 m/s zurücklegt."

Mein Ansatz:
s1 = 1/2 g * t^{2} (Für die Strecke).
s2 = v*t (Für den Schallweg)

s:= s1 + s2 = 2s

Daraus folgt (1/2 g * t^{2}) + (v * t) = 2s
Umformen:  t^{2} + ((v*t) / (1/2g)) - ((2s) / (1/2 g)) = 0
Ist meine Umformung richtig?

Viele Grüße

von

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Mein Ansatz:
s1 = 1/2 g * t12 (Für die Strecke).
s2 = v*t2 (Für den Schallweg)

aber es ist s1=s2 (Weg von unten nach oben gleich umgekehrter Weg)
und es geht doch um die Zeiten t1 + t2 = 2s

Also hast du zwei Gleichungen
1/2 g * t12   = v*t2     und   t1 + t2 = 2s also t2 = 2s - t1 und das in die erste einsetzen.
bekomme ich t1=1,9454s raus.

Damit kannst du dann s1 ausrechnen.
von 2,8 k

Die Gleichung lautet dann also
1/2*g * t1^{2} = v(2s - t1)
Jetzt nurnoch nach t1 umformen, oder?

Altenative :

Mit  g = 9,81m/s2  und  v = 340m/s    liefert
die Iteration   t0 = 2s ,  tn+1 = 2s - (g/2·tn2 )/v
bereits für  t   das oben angegebene Ergebnis für die Fallzeit.

genau so ist es.

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