Rotationsenergie berechnen: Wie berechne ich f aus der Formel w = 2*π*f

Question

Aufgabe:

Eine kreiszylinderförmige Metallscheibe ( Masse m= 2 kg, Radius R = 15 cm ) rotiert um ihre durch den Mittelpunkt verlaufende Symetrieachse mit einer Drehzahl von n= 60000 U/min. Welche Rotationsenergie besitzt die rotierende Metallscheibe?

Problem/Ansatz:

Hallo zusammen!

ich habe ein kleines Problem:

Bei der Aufgabe weiß ich, dass ich anhand der Erot = 0,5*J*w²  Formel an das Ergebnis komme.

J = 0,5*m*R²

w = 2*π*f

Bis jetzt bin ich hier stehen geblieben: Erot = 0,5 * (0,5*2kg*15²cm)*(2*π*f)

Da ist mein problem: ich weiss nicht wie man auf f in der Formel w = 2*π*f kommt.

Ich hoffe jemand kann mir das erklären und bedanke mich im voraus!

LG

Anissa

Answer 1

Erot = 1/2 * J * w^2

Erot = 1/2 * J * (2 * pi * f)^2

2 * Erot = J * (2 * pi * f)^2

2 * Erot / J = (2 * pi * f)^2

√(2 * Erot / J) = 2 * pi * f

√(2 * Erot / J) / (2 * pi) = f

√(2 * Erot / (4 * pi^2 * J)) = f

√(Erot / (2 * pi^2 * J)) = f

f = √(Erot / (2 * pi^2 * J))

Comments

ich muss irgendwie eigentlich aus w = 2*π*f : f raus bekommen nur es wurde nichts angegeben und muss das irgendwie herausleiten nur ich weiss nicht wie.

 w ist auch nicht gegeben und damit muss ich  dann Erot ausrechnen können.

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Ist die Drehzahl nicht einfach die Frequenz hier ?

n = 60000 U/min = 60000 U/(60 s) = 1000 U/s = 1000 s^{-1}

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Oh man! Warum bin ich da nicht selber darauf gekommen

Danke Danke Danke !!!