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Aufgabe:

Sie sollen einen neuen Draht auf die mögliche Verwendung in Klavieren untersuchen. Der 3.00m lange Draht hat eine lineare Massendichte von u = 0.00250 kg/m und zwei benachbarte Resonanzfrequenzen bei 252Hz und 336Hz.

Stellen Sie fest, ob die Spannkraft F der Saite über 700 N sein muss (es müssten dann die Anforderungen an den Rahmen erhöht werden).


Problem/Ansatz:

Mir ist nicht klar wie ich die Spannkraft berechnen kann.

Habs versucht mit K = Kraft/Länge

k= 700N/3m = 233N/m

Die Lösung wäre aber 635N.


Danke für jede Hilfe!

Avatar von

Hallo

die Grundfrequenz der Seite ist die Differenz der 2 gegebenen, also 84Hz

kannst du damit was anfangen?

lul

Hallo


Ja dies erhalte ich indem ich 336Hz-252Hz rechne.

Aber welche Formel kann ich in diesem Fallbeispiel nutzen um die Spannkraft zu berechnen?


Danke dir!

1 Antwort

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Beste Antwort

Salut kalona,


Sie sollen einen neuen Draht auf die mögliche Verwendung in Klavieren untersuchen. Der 3.00m lange Draht hat eine lineare Massendichte von u = 0.00250 kg/m und zwei benachbarte Resonanzfrequenzen bei 252Hz und 336Hz.

Stellen Sie fest, ob die Spannkraft F der Saite über 700 N sein muss (es müssten dann die Anforderungen an den Rahmen erhöht werden).

F =  4 * u * ν12 * l2

v1 ist hierbei die Grundfrequenz, die 336 Hz - 252 Hz =  84 Hz beträgt.

Daraus folgt für die gesuchte Spannkraft F:

F = 4 * 0,00250 kg m-1 * (84 Hz)2 * (3,00 m)2 =  635,04 N

Die Spannkraft der Saite muss also nicht über 700 N liegen


Schöne Grüße :)

Avatar von 8,5 k

Achsooo, vielen lieben Dank dir!!

Bitteschön, für jeden (klassischen) Musiker ein 'Muss'.

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