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Aufgabe:

Zum Zeitpunkt t=0 sei die Auslenkung eines Gewichts in einem harmonischen Oszillator gegeben
durch x(t=0) = 5cm . Die Geschwindigkeit des Gewichts zu diesem Zeitpunkt sei v(t=0) = – 2 m/s,
und seine Beschleunigung sei a(t=0) = - 25,0m/s2
(reibungsfreies System).


7.a Stellen Sie die allgemeinen Gleichungen für das Weg-Zeit-Gesetz, für das GeschwindigkeitZeit-Gesetz sowie für das Beschleunigung-Zeit-Gesetz für den Zeitpunkt t=0 auf!
7.b Berechnen Sie die Kreisfrequenz ωdes Systems anhand der Gleichungen aus 7a!

7.c Wie groß sind die Phasenverschiebung und die Amplitude? 

Ansatz und Frage:

a)

x(t) = A * cos ( ω0 t + φ )

v(t) = -A * sin ( ω0 t + φ ) * ω0

a(t) = A * cos (ωt + φ ) * ω02


für b) und c) kann man mit Hilfe der Startbedingungen nun folgende Gleichungen aufstellen und danach bräuchte ich einen Ansatz:

b) / c)

0,05m = A * cos( φ)

-2m/s = -A sin( φ) * ω0

-25m/s2 = A * cos( φ) * ω02


Muss ich weitere Formeln oder Informationen nutzen?

Danke im voraus!

von

1 Antwort

0 Daumen

Hallo

nein du hast ja 3 Gleichungen um die 3 Größen A, phi und wo zu bestimmen.

II:I  und II:III eliminiert A dann die Ergebnisse dividiert ergibt w0. eingesetzt dann tan(phi) und schließlich A

Gruß lul

von 7,2 k

Das ist meine Berechnung. Kann das evtl jemand bestätigen?

Noch problematisch: Da wo ich "Annahme" geschrieben habe und einfach den Betrag willkürlich benutze wäre eigentlich die Wurzel einer negativen Zahl entstanden. Ich denke zahlenwert-technisch ist es richtig, fühlt sich nur so an als hätte ich etwas nicht regelkonformes gemacht.

IMG_20190211_172017.jpg

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