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Aufgabe:

Reaktionsweg: r(t) = v×t ( t in sec. , v in m/s).

Geschwindigkeit beim Bremsen:

v(t) = vo -a×t

( t in sec., vo als Geschwindigkeit zu Beginn des Bremsvorgangs in km/h, a als konstant Bremsverzögerung in m/s).


Problemstellung:

Funktionsgleichung ermitteln , die die zurückgelegte Strecke während des Bremsvorgangs angibt.


Danke euch

VG

von

1. Schritt könnte sein

vo von km/h in m/s umrechnen.

Ist

Funktionsgleichung ermitteln , die die zurückgelegte Strecke während des Bremsvorgangs angibt.

die exakte Formulierung?

Soll da der Reaktionsweg nicht berücksichtigt werden?

1 Antwort

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v(t) = vo -a×t

( t in sec., vo als Geschwindigkeit zu Beginn des Bremsvorgangs in km/h, a als konstant Bremsverzögerung in m/s).

Mal Bremsvorgang ohne Reaktionsweg. Mit t=0 bei Ende der Reaktionszeit:

Integriere v(t)

b(t) = vo * t - 1/2 a * t^2 , t > 0

Nun aber noch vo in m/s umrechnen.

vo km/h = vo (1000m)/(3600s) = vo/3.6 m/s

Somit

b(t) = vo/3.6 * t - 1/2 a * t^2 , t > 0

Wenn du die Reaktionszeit T in Sekunden noch einbauen möchtest,

s(t) =  vo/3.6 * t , 0 ≤ t ≤ T

s(t) =  vo/3.6 * (T+ t) - 1/2 a * t^2  , t > T und solange das Auto nicht steht.

Wann steht das Auto?

Bremszeit tb

vo/3.6 - a * tb = 0 

vo/3.6 = a * tb

vo/(3.6* a) =   tb

Somit:

s(t) =  vo/3.6 * t , 0 ≤ t ≤ T

s(t) =  vo/3.6 * (T+ t) - 1/2 a * t^2  ,  T < t < vo/(3.6* a) 

s(t) = vo/3.6 * (T + vo/(3.6 * a)) - 1/2 a * (vo/(3.6 * a))^2 , vo/(3.6 * a) < t < unendlich.

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