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Ein Auto beschleunigt innerhalb von 5
Sekunden auf 15 m/s, fährt mit dieser konstanten Geschwindigkeit weitere 30 Sekunden und
bremst dann mit der (negativen) Beschleunigung – 0,3 ms-2 bis zum Stillstand ab.

Ich denke: die Geschwindigkeit sollte man berechnen. Ich würde gerne wissen, wie man das Beispiel berechnet?

Gefragt von
Sieht so aus als müsste man den zurückgelegten Weg berechnen?
Die Aufgabe fehlt, könntest du nicht vllt sagen was gesucht wird?^^
Sorry. Es soll das (s,t), (v,t), und das (a,t) Diagramm gezeichnet werden.

1 Antwort

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Beste Antwort

Ich zeichne mal das v-t-Diagramm, wie es aussehen könnte.

Weißt du wie du hieraus das a-t- und das s-t-Diagramm ableitest?

Beantwortet von 7,4 k
Ich würde gerne wissen, wie man das negative Beschleunigen berechnet?
Es gilt:

v(t) = a*t + v(0)

a = -0.3 [Das ist die negative Beschleunigung]

v(0) = 15 [Das ist die Geschwindigkeit aus der Abgebremst wird]

v(t) = 0 [Die Geschwindigkeit soll nach dem abbremsen Null sein]

Wir setzen ein

 

v(t) = a*t + v(0)
0 = -0.3*t + 15
0.3*t = 15
t = 50

Damit dauert der Abbremsvorgang dann 50s. Das kann man so aus der Zeichnung auch gut erkennen.
Könntest du daraus das a,t und s-t diagramm auch ableiten?

Das at-Diagramm ist im Intervall von 0 bis 5 gleich 3.

Im Intervall von 5 bis 35 gleich 0.

Und im Intervall von 35 bis 85 gleich -0.3.

 

Das st-Diagramm ist schon etwas schwieriger. Dazu müssen wir wissen das die beschleunigte Bewegung sich über die Funktion 

s = 1/2 * a * t^2 + v0 * t + s0

berechnen lässt.

Nun Modelliert man sie stückweise

f(x) = 1/2 * 3 * t^2 für x = [0, 5]
g(x) = 15 * (x - 5) + 37.5 für x = [5, 35]
h(x) = -1/2 * 0.3 * (x - 35)^2 + 15 * (x - 35) + 487.5 für x = [35, 85]

Dann sieht das wie folgt aus 

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