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Aufgabe:

Der Ort eines Massenpunkts in Abhängigkeit der Zeit ist gegeben durch:

x(t)= 2,1 m/s2 * t2 + 2,8 m 

Ermitteln Sie den Weg des Massenpunkts während des Zeitintervalls t1 = 3.00s und t2 = 5.00s


1. Ansatz: (Richtig) 

Wo befindet er sich zum Zeitpunkt t1 = 3.00s ⇒ x(t1) =  21,7 m 
Wo befindet er sich zum Zeitpunkt t2 = 5.00s ⇒ x(t2) = 55,3 m

Zurückgelegter Weg

x(t)Zurückgelegt =  x(t2) - x(t1) = 33,6 m 

2. Ansatz (Falsch) 

Wieso, und das war meine erste Lösung, funktioniert nicht folgendes:

Ich nehme die Gleichung x(t) und setze direkt das Zeitintervall Δt ein

x(Δt) = 2,1 m/s2 * (t2 - t1)2 + 2,8 m
         = 2,1 m/s2 * (5,00s - 3,00s)2 + 2,8 m
         = 2,1 m/s2 * (2,00s)2 + 2,8 m
         = 2,1 m/s2 * 4s2 + 2,8 m
         = 8,4 m + 2,8 m
         = 11,2 m (falsch !) 

Frage:

Wieso Funktioniert dieser Weg nicht? 
Vielleicht sähe ich es ein, wenn ich wüsste, was ich dabei ausgerechnet habe (Was mir jetzt nicht klar ist).
Kann mit jemand helfen ?  

 


von

1 Antwort

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Beste Antwort

Hallo limonade,

bei der 2. Rechnung berechnest du den  Ort, an dem sich der Massenpunkt zur Zeit  t =  Δt  befindet.

Das ist nicht der im Zeitintervall  [ t1 , t] zurückgelegte Weg.

Der 1. Weg funktioniert übrigens nur deshalb, weil x(t) im Zeitintervall  monoton steigend ist, die Bewegung also nirgends rückwärts verläuft.

Gruß Wolfgang

von 5,4 k

Danke ! :)


Okay, aber eben,  der Ort in meinem Zeitimtervall ist dann eine Meter-Angabe und macht so wie ich es gerechnet habe keinen Sinn. Also so kann ich es wohl nie ausrechnen, dann merke ich mir am besten den Ansatz 2.

Beachte aber zu Ansatz 2  den letzten Satz der Antwort :-)

ja genau, das gilt nur für monotone Bewegungsglrichungen, oder ?

ja, monotone Bewegunsgleichungen

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