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Bitte um Lösungsansätze. Mir ist nur ein gleichungssystem eingefallen :


0=f2*cos ẞ1+ f1* cos ẞ2

0=f1*sin ẞ1+ f2*sin ẞ2 - 600


allerdings komm ich selbst damit zu keiner lösung ( sinus, cosinussatz, kathentensatz, trigophytagoras fallen alle weg da kein dreieck ?!) ...


bitte um HilfeBild Mathematik

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Beste Antwort

Hallo Abiturient,

das ist doch dasselbe wie den Schiffen auch.

Du zeichnest dir zunächst einmal das Kräfteparallelogramm

Bild Mathematik

Der Cosinussatz git für 3 Seiten und 1 Winkel.
Es 1 Teil unbekannt ( hier der Winkel ) kann er
berechnet werden.

Siehe nocheinmal bei der Lösung für die Schiffe
bei der Antwort des Mathecoachs.

mfg Georg

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Deine Zeichnung gab mir das ausschlagebende Momentum für eine eigene Lösung. Guck sie dir gerne mal an.

Zeichnung rechts plus rechnung darunter



noch mal ein paar ganz elementare Fragen: winkelfunktionen , phytagoros, katheten, sinus cosinussatz gelten nur im rechtwinkeligen dreieck oder ?


Wäre die Lösung über cosinussatz noch einfacher gewesen?Bild Mathematik

Deine Zeichnung kann ich leider nicht so richtig erkennen.

Informationen über den Kosinussatz findest du unter
http://de.wikipedia.org/wiki/Kosinussatz

Trigonometrische Funktion kommen zunächst im rechtwinkligen
Dreieck vor. Sind dann aber auf alle Dreiecke erweiterbar

z.B. der Konsinussatz

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos ( gamma )
( bitte die Zeichnung im Link anschauen )

Gamma ist in meiner Skizze der Winkel links.
60^2 = 60^2 + 50^2 - 2*60*50 * cos ( gamma )
2*60*50 * cos ( gamma ) = 50^2
120 * cos ( gamma ) = 50
cos ( gamma ) = 0.416666
gamma = 65.38 °

Dann kannst du den sinussatz anwenden

a / sin ( alpha ) = b / sin (beta ) = c / sin ( gamma )

hier nochmal die Zeichnung.... man kann das dreieck in der mitte teilen , da es gleichschenklig ist !Bild Mathematik

Hätte ich maßstäblich gezeichnet wäre mir dann auch
aufgefallen : ein gleichschenkliges Dreieck, welches
in 2 rechtwinklige Dreiecke aufgeteilt werden kann.

cos ( alpha ) = 25 / 60 = 0.41666
alpha = 65.38 °

Kürzer wirds wohl nicht gehen.

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