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Ein Auto beschleunigt aus dem Stand mit der Beschleunigung a, so gilt für denn zurückgelegten Weg s (t)=0,5a*t2.

a) Berechne, welche Geschwindigkeit bei einer Beschleunigung von a= 3m/s2 nach 2Sekunden bzw, nach 5Sekunden hat.

b) Bestimme in welcher Zeit die Beschleunigung a=3m/s2 von 0km/h auf 50km/h und von 0km/h auf 100km/h beschleunigt.


Also ich bin ehrlich alle Versuche von mir sind nur Grütze ???!!.. vielleicht kann einer von Euch helfen.. wäre super!!

:-(

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Ein Auto beschleunigt aus dem Stand mit der Beschleunigung a, so gilt für denn zurückgelegten Weg s (t)=0,5a*t^2.

a) Berechne, welche Geschwindigkeit bei einer Beschleunigung von a= 3m/s2 nach 2Sekunden bzw, nach 5Sekunden hat.

v(t) = s'(t) = a * t

v(2) = 3 m/s^2 * (2 s) = 6 m/s

v(5) = 3 m/s^2 * (5 s) = 15 m/s

b) Bestimme in welcher Zeit die Beschleunigung a = 3m/s^2 von 0km/h auf 50km/h und von 0km/h auf 100km/h beschleunigt.

v = a * t
t = v / a

t = (50/3.6 m/s) / (3 m/s^2) = 4.630 s

t = (100/3.6 m/s) / (3 m/s^2) = 9.259 s

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v(t)=s´(t)

Gilt das unabhängig von der beschleunigten Bewegung, dass die Ableitung des Weges gleich der Geschwindigkeit ist?

Ja. Die Geschwindigkeit ist ja definiert als Änderung des Weges / Änderung der Zeit. Das gilt auch für beliebig kleine Intervalle der Zeit also auch für die Ableitung.

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v=a*t

v=3m/s²*2s = 6m/s

v=3m/s²*5s?15m/s

a=(v(ende) - v(anfang)) / zeit (ende) - zeit (anfang)

v=50km/h = 13,89m/s

3m/s²=13,89m/s / t

t=4,63 s

Andere Teilaufgabe kannst du analog rechnen.

LG

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