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Ein Auto wird aus dem Stand in der Zeit t=10,5s auf eine Geschwindigkeit V=80m/h beschleunigt.
Dann wird das Auto abgebremst und kommt nach der Strecke S=96m zum stehen.

$$ s=\int_{0}^{t}|v(t')|dt' $$


ich möchte die beschleuningung a_1 und a_2 berechnen und und die strecke beim anfahren

von

Ein Auto wird aus dem Stand in der Zeit t=10,5s auf eine Geschwindigkeit V=80m/h beschleunigt. 

v(t) = a*t

v(10.5) = a * 10.5 = 80 Einheit? Du solltest m/s haben (nötigenfalls umrechnen), weil links s vorkommen. 

Die letzte Gleichung kannst du nach a auflösen.  

Und wie kann ich das mittels Integralrechnung?

Sobald du das a hast, setzt du in deinem Integral bei v(t')  dein at' ein und integrierst dann von 0 bis 10.5 für die Beschleunigungsstrecke.

Ich versthe das nicht ganz.. können sie mir bitte das mal ausführlich aufschreiben?

Kannst du erst mal noch die Einheit von V=80m/h  korrigieren? Das hier wäre ja ziemlich langsam.

80km/h in m/s wären ja 22,2m/s oder? (80/3,6)

1 Antwort

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Das sieht so aus.

$$ \int_{0}^{t} v(t') dt' = \int_{0}^{t} a\cdot t' dt'$$

von

Kannst Du mir bitte bitte den Rechenschritt erklären?

Das kommt von der Definition der Geschwindigkeit. Wenn die Beschleunigung konstant ist, ist es das Ergebnis, was mein vorheriger Antwortschreiber geschrieben hat.

$$ v(t) = \int_{0}^{t} a(t') dt' = \int_{0}^{t} a dt' = a\cdot t $$

ja und meine eigentliche frage ist, wie integriere ich das? bzw wie bekomme ich mittels integral die beschleunigungen a1 und a2 raus? und wwieso gibt es 2 beschleuniguen?

$$ \int_{0}^{t} a\cdot t'dt' = \frac { a }{ 2 }\cdot { t }^{ 2 }$$

Du bekommst mit dem Integral die Strecke und nicht die Beschleunigung.

Es gibt zwei Beschleunigungen, weil das Auto zuerst beschleunigt und danach abgebremst wird.

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