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Hier habe ich eine Aufgabe zu lösen, die ich nicht ganz verstehe, würde mich freuen, wenn mir jemand helfen könnte. Das quält mich echt.Bild Mathematik Bild Mathematik

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ich erkläre die Lösungen einmal über Differential- und  Integralrechnung.

Die Ableitung der Strecke ist die Geschwindigkeit.
Die Ableitung der Geschwindigkeit ist die Beschleunigung,

s ( t ) = ...
v ( t ) = s´( t )
a ( t ) = v ´ ( t )

Umgekehrt geht es mit der Integralrechnung.
Zunächst
a ( t ) = 1 -  0.3 /20 * t
( 0.3 m/s^2 durch 20 sec ergibt die Abnahme der Beschleuinigung pro sec )

a ( t ) = 1 - 0.015 * t

Stammfunktion Geschwindigkeit
v ( t ) = ∫ a ( t ) dt
v ( t ) = ∫ 1 - 0.015 * t  dt
v ( t ) = t - 0.015 * t^2 / 2
v ( t ) = t - 0.0075 * t^2

Dies ist die Momentangeschwindigkeit zum Zeitpunkt t:
Anfangsgeschwindigkeit war 0.

Stammfunktion Strecke
s ( t ) = ∫ v ( t ) dt
s ( t ) = ∫  t - 0.0075 * t^2 dt
s ( t ) = t^2 / 2 - 0.0075 * t^3 / 3
s ( t ) = t^2 / 2 - 0.0025 * t^3

a.) Skizzieren Sie a ( t ). Hast du bereits gemacht.

b.)
t = 60 sec
v (  60 ) =  60 - 0.0075 * 60^2
s ( 60 ) =  60^2 / 2 - 0.0025 * 60^3

Bin bei Bedarf gern weiter behilflich.

von 7,0 k

Danke aber wie bist du auf -0,3/20*t gekommen`?

Das hast du in deiner Zeichung doch auch schon richtig gemacht.

Die Beschleunigung verringert sich um 0.3 m/s^2 in 20 sec
das heißt 0.3 /   / 20 = 0.015

P1 ( 0 | 1 )
P2 ( 20 / 0.7 )

m = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 ) = ( 1 - 0.7 ) / ( 0 - 20 ) = 0.3 / -20 = -0.015
y-Achsenabschnitt = 1

a ( t ) = -0.015 * t + 1

Ah so, Steigungsdreieck eben ;)


Danke

Hier das Bildmaterial, dass ch eingefügt habe. Es sieht einfach übersichtlicher aus.

1234567890ß1234567890ß1234567890ß

Bild Mathematik

Die Berechnungen stehen schon oben .
v (  60 ) =  60 - 0.0075 * 602  = 33 m/sec
s ( 60 ) =  602 / 2 - 0.0025 * 603 = 1260 m

a ( t ) Diagramm

~plot~ 1 - 0.015 * x ; [[ 0 | 60 | 0 | 1 ]] ~plot~

v ( t ) Diagramm

~plot~ x - 0.0075*x^2 ; [[ 0 | 60 | 0 | 40 ]] ~plot~

s ( t ) Diagramm

~plot~ x^2 / 2 - 0.0025 * x^3 ; [[ 0 | 60 | 0 | 1500 ]] ~plot~

Die gelbe Schrift ist bei dir nicht zu lesen.

Okay, ich habe alles verstanden, danke dir!

Gern geschehen.

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Hinweis:

$$v(t) = \int a(t) \, dt $$

$$s(t) = \int v(t) \, dt $$

von

Hilft mir wenig, bedenke das. Georgborn hat mir nun geholfen

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