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Kann mir bitte wer bei nummer 3 helfen?
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v = 9.81*t

9.81·t = 15 --> t = 1.529051987

v = 9.81·t für t <= 1.529

v = 15 für t > 1.529

s = 4.905·1.529^2 = 11.47

s = 4.905·t^2 für t <= 1.529

s = 15·(t - 1.529) + 11.47 = 15·t - 11.465 für t > 1.529

Beantwortet von 8,5 k

Das ist ja nun wirklich Quatsch.

Die Luftreibung setzt doch nicht schlagartig nach 1,529s ein !

In der Schulphysik wird so genähert. Es gilt sicher auch nicht überall 9.81 als Gravitationsbeschleunigung. Ich bin aufgrund der anderen Aufgaben auch davon ausgegangen das man hier so rechnen soll und keine Differenzialgleichung aufstellen soll. 

Du darfst das aber gerne über eine Differenzialgleichung als Alternative lösen und das als Lösung hier einstellen.

Dann kann der Fragende aussuchen was er für die geeignetere Antwort hält.

Zum Aufstellen der Dgl würde man die Abhängigkeit der Luftreibung von der Geschwindigkeit benötigen. Bei Annahme eines linearen Zusammenhangs käme man auf die Lösung  s(t) = 15·( t + 1,5·exp(-2t/3) ) - 22,5  (Zeit in s, Strecke in m, g = 10ms-2) mit der Grenzgeschwindigkeit 15m/s, was zwar der Aufgabenstellung vom Erreichen einer solchen Geschwindigkeit widerspricht, aber dafür den Vorteil hat, realistisch zu sein. Ich nehme nicht an, dass dies die gesuchte Lösung ist.

Man kann aber immerhin (besser als du das gemacht hast), davon ausgehen, dass die Beschleunigung gleichmäßig auf Null abnimmt und erhält dann  s(t) = 5t^2 - (5/9)t^3  (Zeit in s, Strecke in m, g = 10ms-2). Ich könnte mir vorstellen, dass das die gesuchte Lösung ist (der Hinweis der Aufgabenstellung hätte dann allerdings schon bei a) gegeben werden sollen).

Zusatz : Die angegebene Gleichung gilt natürlich nur für die ersten drei Sekunden, danach liegt Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit vor.

Wenn du dir vorstellen könntest, dass das die gesuchte Lösung ist, dann stell es bitte als eigenständige Lösung ein.

Es ist doch gut wenn der Fragesteller sieht das verschiedene Leute verschiedene herangehensweisen haben. 

Dann kann man auch besser das für und wieder der verschiedenen Lösungen diskutieren.

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