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Ein draht soll einem ausgangsdurchmesser von 8,5mm um einen verformungsgrad von 20% in einem zug herabgezogen werden. Auf welchen folgedurchmesser d in mm muss herabgezogen werden?

Danke im Voraus!

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Hallo Lars,

Draht wird gezogen, um einen Draht mit einem gewünschten Durchmesser herzustellen. Ein Verformungsgrad von 20% bedeutet, dass die ursprüngliche Fläche des Querschnitts um 20% verringert wird. Ist der bestehende Querschnitt \(Q_{alt}\) mit dem Durchmesser \(d_{alt}=8,5\mbox{mm}\)

$$Q_{alt} = \frac14 {d_{alt}}^2 \pi$$

so soll der neue Querschnitt \(Q_{neu}\)

$$Q_{neu}= Q_{alt} - 20\% = Q_{alt}\cdot (100\% - 20\%)= Q_{alt}\cdot 80\%= Q_{alt}\cdot 0,8$$

betragen. Mit \(Q_{neu} = \frac14 {d_{neu}}^2 \pi\) ergibt sich der neue Durchmesser \(d_{neu}\) aus

$$Q_{neu} = \frac14 {d_{neu}}^2 \pi = Q_{alt}\cdot 0,8 = \frac14 {d_{alt}}^2 \pi \cdot 0,8$$

und daraus folgt

$$d_{neu}=d_{alt} \cdot \sqrt{0,8}\approx 8,5 \mbox{mm} \cdot 0,894 \approx 7,60 \mbox{mm}$$

Gruß Werner

von 4,2 k

tausend dank !!!!

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80% von 8,5 mm also 6,8 mm.

von 2,7 k

Könnte eventuell auch 7,76 mm infrage kommen ?

Bin kein Kenner von Draht. Das war mehr so Allgemeinwissen.

@hj2166 - wenn schon, dann \(7,60\mbox{mm}\)

Ich bin auch kein Drahtzieher, aber ich dachte, dass die Aufgabenstellung so verstanden werden könnte, dass die Drahtlänge um 20% zunehmen sollte.

7,6 ist richtig! wie bist du drauf gekommen??

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