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Ich habe hier eien Aufgabe in der die Geschwindigkeit von Weg und Strecke gefragt ist. Lösungen sind gegeben. Allerdings komme ich nicht of die gleiche Lösung. Es geht darum eine Bewegung aus der Ruhelage zu berechnen.

Bsp: Zeit t/sec: 1,53

        Weg s/m   0,15

Lösung: 0,196


Mein Ansatz wäre s=v*t, umgestellt auf s/t=v

0,15:1,53= 0,098 m/sec

Habe ich etwas falsch gemacht? Warum komme ich nicht auf die gleiche Lösung?

Danke schon einmal im Voraus.

von

2 Antworten

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Hallo,

Habe ich etwas falsch gemacht?

Du bist implizit davon ausgegangen, dass die Geschwindigkeit auf dem ganzen Weg konstant ist. Obwohl Du ja erwähnst, dass es darum geht, eine Bewegung aus der Ruhelage zu berechnen, d.h. ein Vorgang mit veränderlicher Geschwindigkeit.

Wenn Du mit konstanter Geschwindigkeit in \(t=2\mbox{s}\) einen Weg von \(s=10 \mbox{m}\) zurücklegst, so ist Deine Geschwindigkeit \(v=s/t = 5 \mbox{m/s}\). Wenn Du den Weg aber aus dem Stand mit konstanter Beschleunigung \(a\) zurück legst, so wächst der Weg quadratisch mit der Zeit, weil Du ja immer schneller wirst, Es ist

$$s = \frac12 a t^2 \quad \Rightarrow a = \frac{2s}{t^2}$$

und da die Geschwindigkeit bei konstanter Beschleunigung mit der Zeit linear zunimmt, ist die Geschwindigkeit \(v\) nach der Zeit \(t\)

$$v(t) = a \cdot t =  \frac{2s}{t^2} \cdot t = \frac{2s}{t} = \frac{2 \cdot 0,15 \mbox{m}}{ 1,53 \mbox{s} } \approx 0,196\frac{\mbox{m}}{\mbox{s}}$$

von 4,2 k
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Es geht darum eine Bewegung aus der Ruhelage zu berechnen.

Bsp: Zeit t/sec: 1,53

        Weg s/m  0,15

Lösung: 0,196



Mein Ansatz wäre s=v*t, umgestellt auf s/t=v

Die Formel ist keine Formel für die Bewegung aus der Ruhelage. Hier wird vorausgesetzt, dass v die mittlere Geschwindigkeit ist.

Nun hast du 2 Möglichkeiten:

1. Formeln für (gleichmässige) Beschleunigung suchen / lernen.

2. Aus der berechneten mittleren Geschwindigkeit "logisch" die Geschwindigkeit am Ende der Bewegung ausrechnen. Einheit nicht vergessen. 

von 2,8 k

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