Magnetische Feldstärke berechnen

Question

Die magnetische Feldstärke einer Spule ist der Anzahl der Windungen der Spule und der Stromstärke von der sie durchflossen wird, proportional. Die magnetische Feldstärke verhält sich gegenüber der Spulenlänge umgekehrt proportional.

Für eine Spule mit einer Länge von 12 cm wurde bei einer Stromstärke von 0.07 A eine magnetische Feldstärke von 35A/m gemessen. Wie gross ist die magnetische Feldstärke in einer 20 cm langen Spule mit der gleichen Windungszahl bei einer Stromstärke von 0.08A?

Answer 1

Seien B_i die Feldstärken, L_i die Längen und I_i die Stromstärken von Spule i sowie n die Windungszahl beider Spulen.

Aufgrund der angegebenen Proportionalitäten gilt dann:

 B₁ * L₁ / ( n * I₁ ) =  B₂ * L₂ / ( n * I₂ )

Auflösen nach B₂ ergibt:

B₂ = ( B₁ * L₁ * I₂ ) / ( L₂ * I₁ )

Einsetzen der bekannten Werte ergibt:

B₂ = ( 35 A/m * 0,12 m * 0,08 A ) / ( 0,2 m * 0,07 A )

= 24 A/m

Answer 2

Das berechnet man sehr einfach mit dem Dreisatz:

(35 A/m) * (0.08 A) / (0.07 A) * (12 cm) / (20 cm) = 24 A/m

Ich fange dabei immer mit der Einheit an die ich auch am Ende herausbekommen will und multipliziere mit den Quotienten aus den sich ändernden Werten.