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Hallo liebe community,

mit der Bitte um Kontrolle.

Fragestellung:"Beim schiefen Wurf ohne Reibung wird die größte Wurfweite bei einem Winkel von 45°erzielt. Ist das auch beim Kugelstossen so? Berechnen sie die jeweilige Wurfweite die sich ergibt, wenn der Athlet die Kugel in einer Höhe von 1,65m mit einer Geschwindigkeit von 14m/s unter einem Winkel von 45° und 43° losschleudert."

Ich hab nun eine Skizze angefertigt und den Wurf in zwei Phasen eingeteilt. Abwurf p1 bis p2 im schiefen Wurf ohne Reibung, und waagrechter Wurf ohne Reibung von p2 bis p3.

Bild Mathematik


1.) 45°

Es ergibt sich eine Flugzeit von p1 nach p2 von 1,01s, daraus resultierend eine zusätzliche höhe Y von 5m mit einer Wurfweite X von 9,998m.

Die Flugzeit von p2 nach p3 beträgt 1,164s mit da die Höhe des Wurfes 5m und die Abwurfhöhe von 1,65m addiert wird. Ich erhalte für diesen Abschnitt eine Wurfweite von 11,526m.

Kumulierte Wurfweite p1+p2+p3=21,524m

2.) 43°

Es ergibt sich eine Flugzeit von p1 nach p2 von 0,973s, daraus resultierend eine zusätzliche höhe Y von 4,643m mit einer Wurfweite X von 9,961m.

Die Flugzeit von p2 nach p3 beträgt 1,132s mit da die Höhe des Wurfes 4,643m und die Abwurfhöhe von 1,65m addiert wird. Ich erhalte für diesen Abschnitt eine Wurfweite von 11,596m.

Kumulierte Wurfweite p1+p2+p3=21,557m


Lösung: Die Wurfweite ohne Reibung bei 43°ist geringfügig höher als bei 45°.

Danke für eure Rechenkünste im Vorhinein!!!

Liebe Grüße,

elrippo

von

2 Antworten

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Beste Antwort
Am Besten man teilt den Wurf nach oben in die
Horizontal- und die
Vertikal-Komponente auf.

a = winkel

Gegenkathete = in y-Richtung nach oben
sin (a ) = Gegenkathete / Hypothenuse
sin 43 * Hypothenuse = y
y = sin 43 * 14 m/s
y = 9.55 m/s

Ankathete = in x-Richtung nach oben
cos (a ) = Ankathete / Hypothenuse
cos 43 * Hypothenuse = x
x = cos 43 * 14 m/s
x = 10.24 m/s

Die Kugel bewegt sich in jeder Sekunde
9.55 m nach oben und
10.24 m horizontal

Probe mit Phytagoras
9.55^2 + 10.24^2 = 196 und daraus die Wurzel = 14  | Bingo

In der Senkrechten ergibt sich
Abwurfhöhe = 1.65 m
Wurf nach oben = 9.55 m/s * t
Erdanziehung ( nach unten ) = 1/2 * g * t^2
Beim Aufschlag ist die Höhe 0

1.65 + 9.55 * t - 1/2 * 9.81 * t^2 = 0
Hier das Ergebnis
t = 2.11 sec

In dieser Zeit hat die Kugel in der Horizontalen einen Weg von
s = 10.24 m/s * 2.11 s = 21.61 m zurückgelegt.

So würde ich das Rechnen.

mfg Georg
von 7,0 k

Hallo Georg,

danke für die Sicht eines Profis, is lustig zu beobachten wie du da durchmaschierst ;)

Ich bin froh daß ich das kapier was ich da rechne als nicht Mathematiker!!!

Mir kam es darauf an die Situation möglichst klar und
nachvollziehbar darzustellen.
Diese Klarheit für die Mechanik / Bewegungsabläufe bekommt
bekommt man eigentlich nur dann wenn man viele entsprechende
Aufgaben rechnet.
Steigerungen bei dir sind auf jeden Fall möglich.

Werter Georg

das von dir durchgeführte Standardverfahren ist tatsächlich klar und nachvollziehbar, aber an seiner Darstellung solltest du noch arbeiten. Steigerungen bei dir sind auf jeden Fall möglich.  gilt insofern auch für dich.

x und y bezeichnen üblicherweise Ortskoordinaten; werden Geschwindigkeiten gemeint, benutzt man vbzw. vy .

Die Gleichung   Gegenkathete = in y-Richtung nach oben   ist zunächst ziemlich unklar. Was gemeint ist, erschließt sich erst einige Zeilen später

und den Satz   Die Kugel bewegt sich in jeder Sekunde 9.55 m nach oben   musst du wirklich korrigieren.

Danke für die Loorbeeren,

ich bemühe mich nach Kräften zu lernen :D

Ich weiss was gemeint ist.

Um Diskussionen über den Verlauf und/oder Ausdrücke in der Beschreibung kann ich mich leider im Moment nicht kümmern, da mir die Zeit dazu fehlt.

Ab nächster Woche bin ich gerne bereit über Details lernen zu dürfen!

@hj213
Wie ist das Wetter zur Zeit bei dir ?

Ich muss mich also korrigieren :  Steigerungen sind bei dir nicht möglich.

+1 Daumen
Na ist doch top.
An welcher Stelle hast du denn Zweifel ?
von 2,7 k

puuuhhhh..... :D

Zweifel weniger, die Komponente Unwissen macht mir eher Sorgen daß ich etwas missachte oder vergesse!

Ich bin froh um jedes Augenpaar, daß da drüber liest :E

Danke für dein Korrekturlesen!!!

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