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Hey Leute,

das ist Aufgab und zweite Bild ist mein Lösung

kann jemand bitte mir diese Aufgabe erklären?

InkedInked4 Klausur 2013 Seite 4_LI.jpg 27653612_1939595312721460_2084989027_o.jpg

Danke für Hilfe

Mechanik, TM. Räumliches Stabwerk, das im Punkt D durch …Vielleicht kann jemand bitte meine Lösung korrigieren?

von

Pluspunkt für den Lösungsversuch! 

EDIT: Bitte Text als Text eingeben https://www.nanolounge.de/schreibregeln

Ich habe jetzt schon mal die Überschrift etwas präzisiert. 

1 Antwort

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Beste Antwort

Hallo,

Die Kräftesummen in den drei Richtungen sind korrekt. Weiter schreibst Du

$$-\frac12 \sqrt{2} S_1 - \frac12\sqrt{2} S_2 - \frac12 \sqrt{2} S_3= 0$$ das kann schon deshalb nicht richtig sein, weil \(S_2\) und \(S_3\) unter unterschiedlichen Winkeln zur X-Richtung am Punkt \(D\) ansetzen - also müssten die Faktoren unterschiedlich groß sein. Aus dem Stabwerk ergeben sich folgende Verhältnisse:

$$\begin{aligned}S_{2x} \div S_{2y} &= 1 \div 2 \quad &\Rightarrow S_{2x} = \frac15\sqrt{5} S_2\\      S_{3x} \div S_{3y} &= 1 \div 1 &\Rightarrow S_{3x} = \frac12 \sqrt{2} S_3 \\     S_{1x} \div S_{1z} &= 1 \div 2 &\Rightarrow S_{1x} = \frac15\sqrt{5} S_1 \end{aligned}$$

Aber diese Berechnung rechts ist gar nicht nötig! Besser man rechnet mit den Komponenten. Aus der letzten Gleichung folgt

$$S_{1z} = -\underline{F} = -2F$$

und aus dem Verhältnis \(S_{1x}=\frac12 S_{1z}\) folgt

$$S_{1x} = -F$$und damit ist \(S_1=\sqrt{5}F\) und zeigt in die negative als die angenommen Richtung, da seine Komponenten negatives Vorzeichen haben, ist also ein Druckstab. Aus dem Kräftegleichgewicht in X- und Y-Richtung folgt (\(S_{1x} = -F\) habe ich eingesetzt)

$$F - S_{2x} -S_{3x} = 0 $$ $$S_{2y} = S_{3y}$$ Zusammen mit den Verhältnissen \(S_{2y} = 2 S_{2x}\) und \(S_{3y} = S_{3x}\) gibt das

$$2 S_{2x} = S_{3x}$$

einsetzen in die erste Gleichung

$$F - S_{2x} -2 S_{2x} = 0  \quad \Rightarrow S_{2x} = \frac13 F$$

Mit \(S_{2y} = 2 S_{2x}\) wird \(S_2=\frac{1}{3} \sqrt{5} F\). Und \(S_3\) kannst Du nun bestimmt selbst ausrechnen - zur Kontrolle: \(S_3=\frac23\sqrt{2}F\).

Gruß Werner

von 4,4 k

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