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Hat jemand vielleicht eine Idee ?  :-)




Bild Mathematik
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2 Antworten

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Hallo,

überlege dir eine Kraft, die senkrecht zum Weg verläuft, also sodass

$$ \vec{F}\vec{s}=0 $$ .

von 2,4 k

Wie stelle ich das denn an ? :/

Schreib mal die Gleichung explizit hin:

$$ \vec{F}\vec{s}=\begin{pmatrix} 5\\3\\-8 \end{pmatrix}*\begin{pmatrix} x\\y\\z \end{pmatrix}=5x+3y-8z=0\\ $$

Das ist eine Gleichung mit 3 Unbekannten. Du kannst zwei Unbekannte beliebig wählen und dann nach der dritten Auflösen, wähle z.B x=y=1:

$$5+3-8z=0\\8=8z\\z=1 $$

Ein möglicher Kraftvektor lautet somit :

$$ \vec{F}=\begin{pmatrix} 1\\1\\1 \end{pmatrix} $$

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Senkrecht zum Vektor

[5, 3, -8]

sind z.B. die Vektoren

[0, 8, 3], [8, 0, 5] und [3, -5, 0]

Kannst du eine allgemeine Regel aufstellen wie man zu einem Vektor mit 3 Komponenten ungleich Null einen Normalenvektor aufstellen kann?

von 9,5 k

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