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Um welchen Faktor muss die Leistung einer Lautsprecheranlage gesteigert werden , damit sie viermal so laut ist?


Danke
Gefragt von

Ansatz:

Ich weiß, dass die vierfache LautstĂ€rke 20 dB enspricht. Also: Lx = La + 20 dB. Wie leite ich daraus den Faktor x her?

Danke

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20 dB entspricht hier der PegelÀnderung

Die PegelĂ€nderung fĂŒr die LautstĂ€rke kann man mit folgender Formel bestimmen:

Δ LLaut = 33,22*log(x) mit x als Faktor fĂŒr die LautstĂ€rke (wenn du hier deine 4-fache LautstĂ€rke einsetzt, bekommst du als PegelĂ€nderung im Sinne der LautstĂ€rke 20 dB)

Aber wie kommt man nun auf die LeistungsĂ€nderung?  

Leistung ist eine EnergiegrĂ¶ĂŸe und die PegelĂ€nderung errechnet sich zu

Δ LLeistung= 10*log(y) mit y als Faktor fĂŒr die Leistung (oder SchallintensitĂ€t)

Nach y auflösen ergibt

y = 10 Δ LLeistung/10 und da Δ LLaut = Δ LLeistung = 20 dB ist, ergibt sich

y = 1020/10 = 100

Wenn mich hierbei nicht alles tĂ€uscht, mĂŒsste man die Leistung um das 100-fache steigern, damit man die Vierfache LautstĂ€rke bekommt.

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