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Hallo,

Ich sollte zu diesem vT-Diagramm fur die ersten 4,5 Sekunden ein at-Diagramm zeichnen.

Kann mir jemand vlt. sagen ob ich es richtig gemacht habe ?

Bild Mathematik Bild Mathematik

von

3 Antworten

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Nein. Das at-Diagramm gibt die Steigung des Graphen im vt-Diagramm an.

Solange das vt-Diagramm also lineare Abschnitte enthält, sind die Abschnitte im at-Diagramm konstant.

Wenn du mir die Punkte abliest, dann kann ich dir mal den Graphen zeichnen.

von 9,5 k

Ich habe mit diesen Werten gerechnetBild Mathematik

+1 Daumen

Beim at-Diagramm stimmt etwas nicht, der Läufer wird mit der Zeit nicht mehr schneller (er erreicht irgendwann die Maximalgeschwindigkeit und ermüdet gegen Schluss sogar).

Für die Beschleunigung heisst das: Sie wird mit der Zeit immer kleiner und gegen Schluss sogar negativ (bremst ab).

von 2,8 k

Eigentlich Stimmt schon etwas beim vt-Diagramm nicht. Beide Läufer starten verspätet nach vielleicht 1.9 s?

@Mathecoach. Da hast du natürlich recht, wenn das, was oben abgeschnitten ist, das st-Diagramm des Laufes sein soll.

Ansonsten könnte man sich eine Schrecksekunde vorstellen.

Im ersten Diagramm (unbeschriftet) sind auch Geradenstücke im Graphen zu sehen. D.h. die Geschwindigkeit wäre innerhalb der einzelnen Intervalle konstant.

Dann gibt das beim at-Diagramm immer 0 ausser an den Intervallgrenzen, wo die Ausschläge ins Unendliche zeigen.

Da hast du natürlich recht,

Nein er hat nicht Recht, denn von einem Start kann bei einer Geschwindigkeit von bereits 5,3 m/s wohl nicht die Rede sein.

Der Fehler ist, dass die mittlere Geschwindigkeit vm im Intervall 0 .. 1,9 s
vm = 10 m / 1,9 s  =  5,3 m/s  als Momentangeschwindigkeit bei 1,9 s eingetragen worden ist.

Ich sagte ja das etwas mit dem v(t) Diagramm nicht stimmt. Momentan sieht es da halt so aus das die Verspätät im Zeitpunkt 1.9s mit einer Geschwindigkeit von plötzlichen 5.3 m/s starten.

Vorauf beruht also dieses v(t) Diagramm. Hat das ein Schüler im Rahmen einer Aufgabe gezeichnet oder ist das so vorgegeben?

Wenn es vom Schüler gezeichnet worden ist dann bitte die vollständige Aufgabe zur Verfügung stellen. Evtl. hat es was mit dem darüber liegenden Graphen zu tun. Das könnte durchaus ein s(t) Diagramm sein. Ob dort ein oder zwei Läufer eingetragen sind kann ich nicht recht beurteilen.

Das Blatt sieht so ausBild Mathematik

Im Buch S. 65 sollte eine Tabelle zu finden sein.

Auf der abgebildeten Seite steht nichts von einem at-Diagramm. 

Ach ich ahne was da gemacht worden ist. Es wurde die Steigung des s-t-Diagrams im Intervall bestimmt und diese am Intervallende als Momentangeschwindigkeit eingetragen.

Also im Prinzip wie hj das gesagt hat, nur eben für jedes Intervall.

Und vermutlich soll man das jetzt mit der Beschleunigung ähnlich machen. Das bedeutet das die erste Beschleunigung bei 2.9 s eingetragen wird. Und zwar (9.4 - 5.4) / (1) = 4 m/s²

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Es handelt sich wohl um einen 100 m Lauf.

Das erste Diagramm ist das s / t Diagramm
( mit Meßungenauigkeiten behaftet )
Das 2.Diagramm das v / t Diagramm.

Nun sollst du das a / t Diagramm zeichnen.
Wie bist du vorgegangen ?
Ich würde Steigungsdreiecke einzeichnen
und so die  a Werte ermitteln.

Morgen gehts weiter. Gute Nacht.

PS mach einmal eine Wertetabelle für die
ersten 4.5 sec.
v bei t
5 bis 10 Punkte genügen.

von 7,0 k

Ablesbar im v / t Diagramm sind in etwa

( t | v )
( 0 | 0 )
( 2 | 6 )
( 2.5 | 7.6 )
( 3 | 9.5 )
( 3.5 | 10.5 )
( 4 | 11 )
( 4.5 | 11 )
( 5 | 11.4 )

a = Δ v / Δ t = ( v1 - v2 ) / ( t1 - t2 )

a = ( 6 - 0 ) / ( 2 - 0 ) = 3 für t = ( 2 + 0 ) / 2 = 1
( 1 | 3 )
( 7.6 - 6 ) / ( 2.5 - 2 ) = 3.2 für t = ( 2.5 + 2 ) / 2 = 2.25
( 2.25 | 3.2 )
usw
Für t = 0 würde ich noch den Punkt ( 0 | 0 )
( Beschleunigung noch 0 ) hinzunehmen.
Dann bitte alles rechnen und zeichnen.
Da im v / t Diagramm die Punkte mit Geraden verbunden wurden kannst du das im
a / t Diagramm auch machen.

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