+2 Daumen
389 Aufrufe

Bitte um Hilfe weil ich verstehe GAR NICHTS, nur die Ansätze wenigstens:

In nebenstehender Abbildung ist vereinfacht der Ausgabeschacht eines Zigarettenautomaten dargestellt. Die vier Schachteln im Innern des Schachtes können reibungsfrei nach unten nachrutschen. Die unterste Schachtel wird herausgezogen; sie gleitet über den Schachtboden, reibt aber auch mit ihrer Oberseite an der darüberliegenden Zigarettenschachtel. Die Gleitreibungszahl zwischen den Schachteln beträgt fG11 = 0,2, zwischen Schachtel und Schachtboden ist fG12=0,35. Die Zigarettenschachteln haben eine Masse von je 25 g.

a) Berechnen Sie für die in der Abbildung dargestellte Situation die notwendige Zugkraft für die Gleitbewegung beim Herausziehen.

b) Nach einiger Zeit sind zwei Schachteln verkauft worden, so dass bei erneutem Ziehen statt vier nur noch zwei Schachteln auf derjenigen liegen, die man herausziehen will. Geht damit auch die Zugkraft auf die Hälfte zurück? Untersuchen Sie!

zugkraft zigaretten

Gefragt von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

Gegeben:
g = 9,81 N/kg     // Ortsfaktor
mS = 0,025 kg   // Masse einer Schachtel
fG11 = 0,2            // Gleitreibungszahl zw. Schachteln
fG12 = 0,35         // Gleitreibungszahl zw. Schachtel und Boden
n                           // Zahl der Schachteln über der Untersten

Zu a):    n = 4

Schachteldecke:
Auf die Schachteldecke wirkt die Gewichtskraft der darüberliegenden Schachteln:
Fg1 = mSchachteln1 · g = mS · n ·g = 0,025·4·9,81 N = 0,981 N

Schachtelboden:
Auf den Schachtelboden wirkt die Gewichtskraft aller Schachteln:
Fg2 = mSchachteln2 · g = mS · (n+1) ·g = 0,025·5·9,81 N = 981/800 N = 1,226 N

Reibkraft und Zugkraft bei n = 4:
Um die Schachtel aus dem Automaten ziehen zu können muss man mindestens die Reibkraft aufbringen. Die Reibkraft ist die Summe der Produkte der Normalkräft und Reibwerte. Da die Gewichtskraft senkrecht zur Schachtelober- und -unterseite steht, ist die Gewichtskraft gleich der Normalkraft.
Die Reibkraft setzt sich zusammen aus der Reibkraft zwischen den Schachteln FR,S und der Reibkraft zwischen Schachtel und Boden FR,B .
FR,S = Fg1·fG11 ,   FR,B = Fg2 ·fG12
FR,4 = FR,S + FR,B = Fg1·fG11 + Fg2 ·fG12 = mS·g·  (n·fG11 + (n+1)·fG12 ) =
= 0,025·9,81·(4·0,2 + 5·0,35) N = 0,625 N

Die Zugkraft muss mindestens gleich der Reibkraft sein: FZ = FR,4 = 0,625 N.

 

Zu b): n = 2

Reibkraft und Zugkraft bei n = 2:
Wir können gleich die Formel für FR weiterverwenden nur diesmal n = 2 setzen.
FR,2 = mS·g·  (n·fG11 + (n+1)·fG12 ) = 0,025·9,81·(2·0,2 + 3·0,35) N = 0,355 N

Ansatz:
Behauptung: Die Zugkraft fällt auf die Hälfte ab.
Es muss also gelten: FR,2 / FR,4 = 1/2.
FR,2 / FR,4 = 0,568

Die Behauptung stimmt also nicht.

Beantwortet von

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

Willkommen bei der Nanolounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...