0 Daumen
446 Aufrufe
Beim Verlassen das Dachs besitzt er eine Geschwindigkeit von |v0|= 2.3 m s^{-1}
und schlägt nach 1.3 s auf den Boden auf.
a) Wie hoch liegt die Dachkante über dem Boden?
b) Das Dach steht 60 cm über die Hauswand über. In welcher Entfernung von der Hauswand
landet der Dachziegel?
c) Unter welchem Winkel zum Boden trit der Dachziegel auf?


Hallo,

habe bei dieser Aufgabe Probleme, da ich nicht weiß wie genau die Neigung des Dachs bei den Berechnungen einzubeziehen ist.


gruß

Bob
von

2 Antworten

+1 Punkt
 
Beste Antwort

a)

Die senkrechte Bewegung des Ziegels setzt sich aus einer gleichförmigen Bewegung mit der Anfangsgeschwindigkeit vy0 und einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung zusammen. Dabei ist vy0 die senkrechte Komponente der gegebenen Geschwindigkeit.

Damit folgt für den Weg:

s = vy0 * t  + g/2 * t2

vy0 = 2,3 m/s * sin α = 2,3 m/s * sin 30° = 1,15 m/s

g = 9,81 m/s2

s = 1,15 m/s* 1,3s  + 9,81m/s2 /2 * (1,3s)2

s = 9,78 m

Die Dachkante ist also 9,78m über dem Boden.

 

b)

In horizontaler Richtung bewegt sich der Körper gleichförmig mit der Anfangsgeschwindigkeit vx0. Dabei ist vx0 die waagerechte Komponente der gegebenen Geschwindigkeit.

Damit ergibt sich für den Weg:

s = vx0 * t 

vx0 = 2,3 m/s * cos α = 2,3 m/s * cos 30° = 1,99 m/s

s = 1,99 m/s * 1,3s = 2,59 m

Jetzt noch den Abstand der Dachkante von der Hauswand hinzu addieren und es ergibt sich:

s = 2,59 m + 0,6 m  = 3,19m

Der Dachziegel landet also 3,19m von der Hauswand entfernt.

 

c) Zunächst müssen wir die beiden Komponenten in x- und y-Richtung der Geschwindigkeit beim Auftreffen auf den Boden bestimmen.

x-Richtung: vx = vx0 = 1,99 m/s        (da gleichförmige Bewegung)

y-Richtung: vy = vy0 + g*t =1,15 m/s + 12,75 m/s = 13,9 m/s     (da gleichmäßig beschleunigt)

Sei β der Auftreffwinkel. Dann gilt:

tan β = vy / vx

β = arctan (13,9/1,99)

β = 81,9°

Der Dachziegel trifft also unter einem Winkel von 81,9° auf den Boden auf.

von
Vielen Dank! Die Antworten haben mir sehr geholfen. :)
0 Daumen

Die Geschwindigkeit beim verlassen des Daches ist in einen horizontalen und in einen vertikalen Anteil aufzuteilen.

Dazu habe ich dir die folgende Skizze gemacht:

 

Kannst du damit schon was anfangen und die Aufgabe bearbeiten?

von 8,6 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Nanolounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...