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Hallo Leute,

kann mir bitte jemand bei der Lösung diese Beispiels helfen

zu bestimmen wäre die Wurfhöhe,

Wurfweite

Auftreffwinkel und Höhe nach 50 meternBild Mathematik

Danke im Vorrraus

von

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Beste Antwort

v = 100 km / h
v = 27.777 m / s
alpha = 40 °
Abwurfhöhe = 40 m

Zerlegung der Abwurfgeschwindigkeit

Vertikal ( nach oben )
sins(a) = v(v) / 27.777
v(v) = 17.86 m / s

Horizontal
cos(a) = v(h) / 27.777
v(h) = 21.28 m / s

Vertikale Bewegung
h ( t ) = v(v) * t - freier fall  + Abwurfhöhe
h ( t ) = 17.86 * t - 1/2 * g * t^2 + 40

Höchster Punkt bei t
h ´( t ) = 17.86 - 1/2 * 2* g * t
17.86 - 1/2 * 2* g * t = 0
t = 1.82 sec

h ( 1.82 ) = 56.26 m

Aufprallzeitpunkt
h ( t ) = 17.86 * t - 1/2 * g * t^2 + 40 = 0
t = 5.21 sec

Bewegung in x-Richtung = Weite
w ( 5.21 ) = 5.21 * 21.28
w ( 5.21 ) = 110.87 m

Vertikale Geschwindigkeit beim Aufprall
h ´ ( 5.21 ) = 17.86 - 1/2 * 2* g * 5.21
h ´( 5.21 ) = -33.25 m/s

Aufprallwinkel
tan ( b ) = v ( vertikal ) / v ( horizontal )
tan ( b ) = -33.25 / 21.28 = - 1.5625
b = - 57.38 °

Am besten einmal eine Skizze zeichnen.
Kann ich noch einstellen.

mfg Georg

von 7,0 k
Höhe nach 50 metern ( Weite )
50 = t * 21.28
t = 2.35 sec

h ( 2.35 ) = ?
+1 Daumen

Hallo Rellis,

hier findest du alles, was du brauchst:

http://www.abi-physik.de/buch/mechanik/schraeger-wurf/

Die Formel für die Wurfhöhe ist dort gegeben.

Für die Wurfweite musst du in der Bahngleichung y(x) = 0  setzen und die quadratische Gleichung nach x auflösen.

Für den Auftreffwinkel β ( 0° < β < 90° ) gilt:

tan(β) = v0x / vy   (Geschwindigkeiten jeweils an der Auftreffstelle xmax )

Für die Höhe nach 50m musst du mit der Bahngleichung  y(50) ausrechnen.

Gruß Wolfgang

von 6,1 k

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