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2. Der Wasserstrahl eines Springbrunnens ist 1,8m hoch. Berechnen Sie a) die Ausströmgeschwindigkeit b) Wie viel Wasser in einer Minute durch die Öffnung des Springbrunnens (Durchmesser 2,7cm) fließt.
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a) Beim senkrechten Wurf gilt für die Höhe h:

h = v02 / g

Vorliegend ist h = 1,81 gegeben und v0 gesucht, also:

<=> v0 = √ ( h * g ) = √ ( 1,81 * 9,81 ) = 4,21 m/s

 

b) Unter der Annahme, dass die Austrittsöffnung kreisförmig ist, hat sie bei einem Durchmesser von 2,7 cm einen Flächeninhalt A von

A = π * d 2 / 4 = π * 2,7 2 / 4 = 5,73 cm ²

Bei einer Geschwindigkeit von v0 = 4,21 m/s fließt pro Minute ein zylinderförmiger Strahl der Länge

L = 4,21 m/s * 60 s = 252,6 m = 25260 cm

durch die Öffnung. Dieser enthält

V = 5,73 * 25260 = 144739,8 cm 3

Wasser also etwa 144,74 dm ³ = 144,74 Liter

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