zu 1: Die Knotenregel lautet: In einem Knotenpunkt ist die Summe aller Ströme Null. Auf Deutsch: Die Summe der hinein flieĂenden Ströme ist gleich der Summe der heraus flieĂenden Ströme. Also I ist der hinein flieĂende Strom und I1 und I2 die hinaus flieĂende. Somit genau wie Du geschrieben hast I = I1 + I2.
zu 2. Die Maschenregel lautet: Die Summe aller Spannungen in einer Masche (geschlossener Umlauf)Â ist gleich Null.
Die Masche (Umlauf) bei R1 und R2 lautet: -UR1 + UR2 = 0 (beachte die Spannungspfeile von UR1 und UR2 sind gegenlÀufig!)
Also ist UR1 = UR2
zu 3. Der Stromteilersatz lautet (zunÀchst verbal): Der Teilstrom I1 ist gleich dem Gesamtstrom I multipliziert mit dem Widerstand der nicht an der Stromteilung beteiligt ist, dividiert durch die Summe der an der Stromteilung beteiligten WiderstÀnde.
Mathematisch: I1 = I ⹠R2 /(R1+R2)  bzw.   I2 = I ⹠R1 /(R1+R2)   wie kommt man zu zu den Gleichungen?
Wie kommt man zu den Gleichungen?  U = I2 âą R2 und U = I âą (R1âąR2)(/(R1+R2) durch Gleichsetzen von U und Umstellen nach I1 erhĂ€lt man obige Gleichung fĂŒr I1.