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Hallo,

könnt ihr mir bei Aufgabe 3 a und b helfen? Möglicherweise noch erklären, warum die Winkelgewschwindigkeit=v/r ist? Das kommt mir falsch vorBild Mathematik

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3. Die 3 m langen Ketten eines Kettenkarussels sind um 30° aus der Vertikalen ausgelenkt. Die Aufhängepunkte der Ketten befinden sich auf einem Kreis von 6 m Durchmesser.

a) Wie viele Runden dreht das Karussell während einer Fahrt von 2 Minuten Dauer?

b) Um welchen Faktor ändert sich die Belastung der Ketten bei Fahrt gegenüber dem Ruhezustand?


a)

F = m·w^2·r = m·g·TAN(30°)

w = √(g·TAN(30°)/r) = √((9.81 m/s^2)·TAN(30°)/(3 m + (3 m)·SIN(30°))) = 1.122 s^{-1}

w = 2·pi/T

T = 2·pi/w = 2·pi/(1.122 s^{-1}) = 5.600 s

Runden in 2 Minuten: (120 s)/(5.600 s) = 21.43 Runden

b)

1/COS(30°) = 1.154

Die Belastung ändert sich mit dem Faktor 1.154. Nimmt also um 15.4% zu.

von 9,3 k

Muss bei a) in der 1.Zeile nicht  ....  = m * g * cos α   stehen?

Nein. Ich denke nicht aber trotzdem habe ich dort einen dicken Fehler gemacht. Erkennst du welchen ?

Also Achtung. Die Antwort oben von mir enthält noch einen dicken großen Fehler. Heute werde ich das nicht mehr verbessern, weil ich auch endlich schlafen muss aber morgen werde ich mich dran setzen.

Denke ich jetzt auch nicht mehr!  :-)
F = Z / sin(α) = G / cos(α)   →  Z = G · tan(α)  

 Ein Bild sagt mehr als 1000 Worte:

Bild Mathematik

Schau dir mal die verbesserte Rechnung oben an und schau ob du es nachvollziehen kannst. Vielleicht hab ich doch noch ein Denkfehler drin. Ich hoffe aber mal nicht.

Ja, sehe ich auch so  (die Zahlen habe ich nicht nachgerechnet).

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