Geometrie, Winkel, Seitenverhältnis in Fachwerk

Question

Wie kommt man durch die Geometrie auf folgende werte? H steht für die horizontale komponente der kraft und v für vertikal.

Comments

Bitte Fragen nicht auseinanderreissen. Wenn als Nächstes noch (wie im Bild zu lesen) die Kraft berechnet werden muss, braucht man dieses geometrische Resultat vermutlich wieder. 

Answer 1

Wenn du dir den Stab 2 anguckst und die Kraft S_(2) in ein vertikale und eine horizontale Komponente zerlegst, dann müssen sich diese verhalten wie die Abmessungen der Stäbe in dem Dreieck wo die Zahl zwei steht. Es gilt also für den horizontalen Stab die Länge a, für den vertikalen die Länge a/2 und für den Stab 2 mit Pythagoras Wurzel((a/2)²+a²) und das ist Wurzel(5)/2*a.