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Hallo,

 

also bei folgendem Bild im R^2 möchte ich den Drehmoment an der Drehachse des untersten Kreises berechnen. Die Position des Massenschwerpunktes (Barycenter) ist bereits berechnet. In diesem Fall haben alle Kreise dieselbe Masse, das muss aber nicht so sein.

 

Jetzt ist 1. die Frage, ob der Gesamtkörper nach links oder nach rechts kippt, wenn die Gravitation wirkt. Da würde ich sagen, dass er nach links kippt, wenn der Massenschwerpunkt links von der Drehachse des untersten Teilkörpers liegt und nach rechts, wenn er rechts der Drehachse des untersten Teilkörpers liegt. Liegt er genau auf der y-Achse, hat der Gesamtkörper eine stabile Lage, bewegt sich also nicht. Hört sich für mich logisch an.

Die 2. und wichtigere Frage ist, wie man nun den Drehmoment berechnet, der an dem untersten Teilkörper angreift. Die Formel ist ja

M = F * r

wobei r der Abstand von der Drehachse (in horizontaler Richtung bzw. auf der x-Achse) und F die Kraft ist, welche am Ende der Drehachse angreift.

Ich könnte ja jetzt den Abstand r als Abstand vom Barycenter zur Drehachse des untersten Körpers verwenden (könnte ich das?). Aber wie berechne ich die Kraft, welche vom Schwerpunkt nach unten zieht? Diese ist ja F = g * m = 9,81 m/s^2 * m. Aber welche Masse zählt nun? Das weiss ich nicht.

 

Kann mir jemand weiterhelfen?

Danke,

Thilo

Gefragt von
Hallo,

der Satz von Steiner könnte hier weiterhelfen.

MfG

Mister
Ein bisschen unklar erscheint mir, was du mit "unterer Teilkörper" meinst. Und was ist dann die Drehachse des unteren Teilkörpers?

Also ich meinte mit unterem Teilkörper den untersten Kreis. In 3D wären das halt 4 Kugeln, die über die roten Verbindungsstücke fest miteinander verbunden sind.  Intuitiv wäre in der Realität dieser gesamte Körper aus den 4 Kugeln nicht stabil, sondern würde umkippen (da alle Kugeln ja auch dieselbe Masse haben). Ich möchte nun möglichst physikalisch realistisch berechnen, wie die 4 Kugeln umfallen würden und dazu würde eben die unterste Kugel nach links rollen. Die Drehachse ist also, würde ich sagen, im Mittelpunkt der untersten Kugel / Kreis.

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