Lineare Netzwerk: Widerstand R erhalten

Question

Aufgabe:

Ich habe erst ausgerechnet Rgesamt = 1/3  * R



Da Strom in Reihe gleich ist dann man R+R einfach in R umwandeln. Am Knoten teilt sich der Strom auf das heisst wenn ich weiss nach dem einen Widerstand ist 100mA Strom muss dies auch am parallelen Zweig so sein das heisst :



100 + 100 + 100 + 100 = 400mA Gesamtstrom.

Mit Gesamstrom und Spannung kann ich ausrechnen R ges = 2V / 0,4I -> 5Ohm



Rges = 1/3 * R umwandeln ; Rges geteilt durch 1/3 ist R = 15Ohm

Answer 1

Ich komme auch auf R_gesamt = (1/3) * R .

Da Strom in Reihe gleich ist dann man R+R einfach in R umwandeln.

Was meinst du damit?

Am Knoten teilt sich der Strom auf

Ja, das stimmt.

... das heisst wenn ich weiss nach dem einen Widerstand ist 100mA Strom muss dies auch am parallelen Zweig so sein das heisst :

I_x fließt doch nicht nur durch den zweiten R, sondern auch durch den ersten und d.h., dass in dem einen Zweig der Strom durch zwei Widerstände fließt und in dem anderen Zweig nur durch einen Widerstand. In diesem Fall können doch die Ströme nicht gleich groß sein, falls alle Widerstände den gleichen Wert haben.

Comments

Stimmt, dann habe ich das falsch...Kannst du vielleicht helfen wie man grundlegen solche Aufgabe ran geht. Ich habe leider keinen andere Ansatz wie ich mittels Teilstrom und Gesamtspannung den Widerstand berechne

---

Wenn durch 2 gleich große Widerstände, die in Reihe liegen und deshalb einen Gesamtwiderstand von R + R = 2R haben, der Strom I_x fließt, dann fließt durch nur einen Widerstand mit halb so hohem Widerstandswert, der parallel dazu geschaltet ist, gem. der Stromteilerregel, ein doppelt so hoher Strom, also 2 * I_x. An dem rechten oberen Knoten teilen sich demnach 3 I_x = 3 * 100 mA = 300 mA in 1 * I_x = 100 mA, die durch die beiden in Reihe liegenden Widerstände fließen und 2 * I_x = 200 mA, die durch den einzelnen parallel dazu liegenden Widerstand fließen, auf. Weil der linke Teil des Netzwerks aus drei Widerständen mit dem rechten Teil identisch ist, sind hier auch die Stromverhältnisse identisch, d.h. der Gesamtstrom beträgt 6 * I_x = 600 mA.

R_gesamt = U_AB / 6 I_x = 2 V / 600 mA = (1/3) R

R = (3 * 2 V) / 600 mA = (3 * 2 V * 10³) / 600 A = 10 Ω

Es geht aber auch einfacher:

U_AB = 2 V liegen auch wegen der Parallelschaltung an den zwei in Reihe geschalteten Widerständen an, durch die der Strom I_x = 100 mA fließt. Gem. des ohmschen Gesetzes ist dann

 2 V = 2R * 100 * 10^-3 A → R = 2 V / (2 * 100 * 10^-3 A) = 10 Ω