B5.3: Wie groß ist die Kraft F_{B} in k N?

Question

Text erkannt:

Bonusaufgabe: Tragwerk
Abgebildet ist ein belastetes Tragwerk, dass in A und B gelagert ist. Die in B wirkende Kraft ist so zu bestimmen, dass das resultierende Moment bezogen auf A verschwindet.
B5.3: Wie groß ist die Kraft \( F_{B} \) in \( k N \) ?
\( \begin{array}{l} F_{1}=10 \mathrm{kN} \\ F_{2}=20 \mathrm{kN} \\ F_{3}=40 \mathrm{kN} \end{array} \)

Aufgabe:

Problem/Ansatz: ist das so richtig ausgerechnet?

-F1×1-F2×2,4-F3×4,8+FB×6

=FB≈43kNm

Answer 1

ist das so richtig ausgerechnet?

Nein, denn in der ersten Zeile sollte eine Gleichung stehen und als Ergebnis F_B = ... kN, denn es wird eine Kraft in kN gesucht und kein Moment in kNm. Wie bist du auf den Zahlenwert ≈ 43 gekommen?

Comments

Ok danke fürs Antwort

FB ist dann -42kN?

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Nein, +42kN, denn die senkrecht nach unten gerichteten Kraftvektoren hatten in deiner Rechnung doch ein negatives Vorzeichen. Wenn du deine erste Rechenzeile um " = 0 " ergänzt und die Gleichung umstellst, kommt ein positives F_B heraus, d.h. der Kraftvektor F_B ist senkrecht nach oben gerichtet, was ja auch einleuchtend sein sollte.

-10 kN * 1,2 m - 20 kN * 2,4 m - 40 kN * 4,8 m + F_B * 6 m = 0

- 252 kNm + F_B * 6 m = 0 | - F_B * 0,6

- 252 kNm = - F_B * 6 m | : (- 6 m)

F_B = 42 kN