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Hey,

ich habe eine Frage zu dieser Aufgabe: (Es ist Physik und nicht direkt Mathe, aber ich hoffe das ist ok)

Ein Auto wird aus dem Stand in t = 10,2s auf eine Geschwindigkeit von v=110 km / h konstant beschleunigt und dann nach einem Bremsweg von 96m wieder zum Stehen gebracht.

a) Zeichnen Sie das t-v Diagramm

Die Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde beträgt: 110 : 3,6 = 30,55 m/s und die Beschleunigung für die Anfahrt a= v/t = 30,56 / 10,2 = 2,99 m/s². Besitzt der Bremsweg jetzt die selbe Beschleunigung, nur negativ, also -2,99 m/s²?

Aber wie erstelle ich aus diesen Informationen jetzt den Graphen? Ich weiß ja auch, dass bei s = 96 m die Geschwindigkeit = 0 m/s ist, weil das Auto ja dann stehen bleibt. Aber irgendwie komme ich da nicht weiter.

Danke

von

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Beste Antwort

Also du weißt in welcher Zeit das Auto beschleunigt aber nicht welchen Weg es in dieser Zeit zurücklegt. Dann weißt du welchen Weg das Auto während der Bremsung zurücklegt, aber nicht wieviel Zeit es dafür braucht. Also kannst du die beiden Vorgänge bisher nicht vergleichen. Anzunehmen, dass die Beschleunigungen gleich sind nur mit umgedrehten Vorzeichen ist nicht richtig. Also schlage ich dir vor, die Verzögerungszeit des zweiten Vorganges auszurechnen, und damit kannst du das Diagramm zeichnen.

von

Wie berechnet man die Verzögerungszeit?

Wir brauchen

v = -at + v0 = 0     und

s = 1/2 a t^2    das stellen wir um nach a

a = 2s / t^2    das setzen wir ganz oben ein

v = -2s /t^2*t + v0 = 0

v0 = 2s/t

t = 2s/v0 = 2*96m/30,55m/s

t = 6,285s

Vielen Dank für deine Mühe. Bremsbewegung ist für mich noch ziemlich lückenhaft. Die Verzögerungszeit ist doch die Zeit die benötigt wird, um das Auto auf eine bestimmte Geschwindigkeit zu bremsen oder?


Danke

Genau. Der Bremsvorgang geht genauso wie der Beschleunigungsvorgang, nur dass die Beschleunigung negativ ist. Ansonsten gelten dieselben Gesetze.

Ah vielen Dank, jetzt verstehe ich das.

+1 Daumen

Laut Aufgabenstellung sollst du nur das v / t - Diagramm zeichnen.

Bild Mathematik

Bei einer beschleunigten Bewegung ( a = konstant ) erhöht sich
die Geschwindigkeit linear. Es ergibt sich eine Gerade.
In der Grafik von t = bis t =10.2, v von 0 bis 30.55 m/s.

Der Weg ist derselbe als ob das Auto mit einer mittleren Geschwindigkeit
von ( 0 + 30.55 ) / 2 = 15.275 m/s gefahren wäre.
Falls v0 = 0 ist wird es noch einfacher.
s = v(max) / 2 * t

Eine Verzögerung ist praktisch eine negative Beschleunigung.
Nur halt von v ( max ) auf 0.
Die mittlere Geschwindigkeit ist auch
( v max + 0 ) / 2 = v ( max ) / 2
s = v ( max ) / 2 * t
96 = 30.55 / 2 * t
t = 6.3 sec

Die Grafik zeigt im 2.Teil einen linearen Abfall
der Geschwindigkeit von 30.55 m/s auf 0 m/s in
6.3 sec.

von 7,0 k

Wow vielen Dank für diese Antwort. Schade, dass man nicht mehrere Sterne vergeben kann, aber deine ist auf jeden Fall mehr als das würdig!  Danke für die Mühe!

Gern geschehen.

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