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Aufgabe: IMG_6032.jpeg

Text erkannt:

1 Ein Geradstirnradgetriebe für eine Antriebsleistung \( P_{1}=5,5 \mathrm{~kW} \) bei einer Drehzahl \( \mathrm{n}_{1}=720 \mathrm{~min}^{-1} \) muss für die Abtriebsdrehzahl von (nahe zu) \( \mathrm{n}_{4}=16 \mathrm{~min}^{-1} \) als dreistufiges Getriebe, im Prinzip nach untenstehendem Bild, ausgebildet werden. Um günstige Bauverhältnisse zu erreichen, sind für die 1. Stufe mit der Übersetzung \( i_{1}=4,5 \) ein Radpaar mit einem Ritzel \( z_{1}=18 \), Modul \( m_{1}=3,5 \mathrm{~mm} \) und die 2 . Stufe mit der Übersetzung \( i_{2}=3,6 \) ein Radpaar mit einem Ritzel \( z_{3}=20 \), Modul \( m_{2}=4 \mathrm{~mm} \) vorgesehen. Für die 3. Stufe wird ein Modul \( m_{3}=4,5 \mathrm{~mm} \) festgelegt, wobei aus baulichen Gründen zu berücksichtigen ist, dass der Teilkreisdurchmesser des letzten Rades \( z_{6} \) möglichst gleich dem des 4. Rades sein soll.
1.1 Zeichne den Kraftfluss in die unten stehende Skizze ein.
1.2 Erläutere die Zunahme der Wellendurchmesser vom Antrieb zum Abtrieb.
1.3 Berechne die Zähnezahlen und Wellenabstände für die einzubauenden Radpaare.
1.4 Ermittle die Drehzahlen \( \mathrm{n}_{2} \) und \( \mathrm{n}_{3} \) der Zwischenwellen.

IMG_6033.jpeg

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zu 1.2

wie du in der Teilaufgabe 1.1 ermittelt hast, werden die zu übertragenen Momente immer größer, damt stützen sich die Wellen auch mit höherer Kraft am Getriebegehäuse ab, folglich müssen sie dicker werden.

zu 1.3

i1=4,5 ; z1=18 daraus folgt z2=81, so gehst du auch für die nächste Stufe vor. i3 ergibt sich aus der geforderten Gesamtübersetzung. Hinsichtlich Wellenabstand nimmst du die Formel für Modul, Zähnezahl und Durchmesser aus deinen Unterlagen, gerne bestätige ich dein Ergebnis.

zu 1.4

nimm einfach die Formel für Übersetzungen aus deinen Unterlagen.

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IMG_6035.jpeg

Text erkannt:

1.2
\( \begin{array}{l} 1.3 \quad z_{1}=\frac{d}{m_{1}}\left|\cdot \ln 1 \quad z \quad i=\frac{z_{2}}{z_{1}}\right| \cdot z_{1} \\ \text { 1) } 3,5 \mathrm{~mm} 263 \mathrm{~mm}=\mathrm{d}_{1} \\ r_{1} \cdot z_{1} z z_{2} \\ i=\frac{720 \mathrm{~mm}^{-1}}{16 \min ^{-1}}=45 \\ 4,5-1 s=81 \\ i_{3}=i_{1} \cdot k_{2}-i_{3} \\ i_{3}=\frac{i}{i_{1} \cdot i_{2}}=\frac{45}{4,5 \cdot 3,6}=2,78 \\ i_{4}=\frac{i}{i_{1} \cdot i_{2}-i_{3}}=\frac{45}{4,5 \cdot 3,6-2,78}=1 \\ i_{5}=\frac{i}{i_{1} \cdot i_{2} \cdot i_{3} \cdot i_{4}}=\frac{45}{4,5 \cdot 3,6 \cdot 2,78 \cdot 1}=1 \\ i_{6}=\frac{7}{i_{1} \cdot i_{2}-i 3-i 4 \cdot i 5}=\frac{n 5}{4,5 \cdot 3,6 \cdot 2,79 \cdot 1 \cdot 1}=1 \\ \end{array} \)

Schaut das so richtig aus ?

i3 ist richtig, aber was ist mit i4, i5 und i6? Die gibt es doch gar nicht, wir haben nur drei Übersetzungen.

Stimmt bedeutet also i4-i6 weg dann einfach m und d berechnen ?

ja, leg 'mal los. Was studierst du wo im wievielten Semester?

IMG_6036.jpeg

Text erkannt:

\( \begin{array}{l}z_{1}=\frac{d}{m_{1}}\left|\cdot \ln 1 \quad z \quad i=\frac{z_{2}}{z_{1}}\right| \cdot z_{1} \\ \text { tr.mnde } \\ \text { 1) }-3,5 \mathrm{~mm} 263 \mathrm{~mm}=d_{1} \\ 1_{1}-z_{1} \geq z_{2} \\ i=\frac{720 \min ^{-1}}{16 \min ^{-1}}=45 \\ 4,5-15=81 \\ i_{3}=i_{1} \cdot i_{i_{2}}-i_{3} \\ i_{3}=\frac{i}{i_{1} \cdot i_{2}}=\frac{45}{4,5 \cdot 3,6}=2,78 \\ i_{4}=\frac{i}{i_{1} \cdot i_{2} \cdot i_{3}}=\frac{45}{4,6 \cdot 3,6-2,74}=1,03 \\ i_{s}=\frac{i}{i_{1} \cdot i_{2} \cdot i_{3} \cdot t_{h}}=\frac{45}{4,5 \cdot 3,6 \cdot 2,78 \cdot 1,03}=1 \\ i_{6}=\frac{7}{i 1 \cdot 12 \cdot i 3-i 4 \cdot i x}=\frac{45}{4,5 \cdot 3,6 \cdot 2,78 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1}=1 \\ i_{3} \cdot z_{3}=z_{4}=2,78 \cdot 20=854 \\ \text { i4 } z_{4}=z 5=1,03 \cdot 54=55,62 \\ \text { i5. } z_{5}=6<1 \cdot 55,62=55,62 \\ z_{2}=\frac{d_{2}}{m_{2}} \\ \frac{z_{2}}{z_{2}} \cdot m_{2}=d_{2}=81 \cdot 3,6=219,6 \mathrm{~m}=d_{2} \\ z_{3}=\frac{d_{3}}{m_{3}} \\ z_{3 \cdot m_{3}}=d_{3}=54 \cdot 2,7 \mathrm{~m}=145,8 \mathrm{~mm}=d_{3} \\ d_{1} \frac{d_{1}+d_{2}}{2}=\frac{63 \mathrm{~mm}+219,6 \mathrm{~mm}}{2}=141,3 \\ a d_{2}=\frac{d_{2}^{2}+d_{3}}{2}=\frac{219,6 m^{2}+45145,8 \mathrm{~m}}{2}=182,7 \\\end{array} \)

Schaut das gut aus ?


Nein ich studiere nicht mache mein fachabitur

ok, da halte ich die Aufgabe schon für anspruchsvoll.

Zahnrad 1 hat 18 Zähne und die Übersetzung nach Zahnrad 2 ist 4,5. Zahnrad 2 hat damit 18·4,5=81 Zähne. Zahnrad 3 hat 20 Zähne, die Übersetzung nach Zahnrad 4 ist 3,6, damit hat Zahnrad 4 72 Zähne. Zahnrad 4 mit 72 Zähnen hat das Modul 4. Durchmesser=Modul·Zähnezahl, hier also d=288 mm. Das soll auch der Durchmesser von Zahnrad 6 mit Modul 4,5 sein. Hier kommen wir auf 64 Zähne. Die letzte Übersetung i3 hattest du mit 2,778 ausgerechnet. Damit hätte Zahnrad 5 23,04 Zähne, da es nur ganze Zähne gibt, ändern wir hier auf 23 Zähne. Die neue Übersetzung i3 ist jetzt 64/23=2,783. Die Gesamtübersetzung ist dann 4,5·3,6·2,783=45,08. Die neue Ausgangsdrehzahl ist dann 15,97 /min, das passt zu der Anforderung in der Aufgabe.

Bei Fragen bitte melden.

Oh ok das macht Sinn danke dir werde es nochmal nachrechnen und bei nachfragen mich melden

Abend Karl kannst du mir behilflich sein bei der Nummer 1.7 habe die restlichen selbst berechnet IMG_6032.jpeg

Text erkannt:

1.5 Überprüfe, ob die Ausführung des Getriebes durchführbar ist, d.h. überprüfe, ob zwischen Zahnrad 2 un Welle \( 3\left(d_{3}=60 \mathrm{~mm}\right) \) bzw. Zahnrad 4 und Welle \( 4\left(d_{4}=75 \mathrm{~mm}\right) \) genügend Raum verbleibt.
1.6 Berechne die Abtriebsleistung \( P_{2} \), wenn an jeder Zahnradpaarung mit einem Verlust von \( 3 \% \) zu rechnen
1.7 Wähle eine geeignete Passfeder \( \left(p=50 \mathrm{~N} / \mathrm{mm}^{2}\right) \) für den Abtrieb aus und berechne die benötigte Länge.

die Eingangsleistung P1 ist 5,5 kW, wir haben 3 Stufen, bei jeder gehen 3% verloren. Die Ausgangsleistung P2 ist also \(P_2=P_1\cdot(1-\frac{3}{100})^3=5,02\text{ kW}\). Die Drehzahl ist 15,97 /min. Mit der hinsichtlich Einheiten angepassten Formel aus deiner früheren Frage \(P=M\cdot\ n \cdot\frac{1}{9550}\) ergibt sich ein Drehmoment von 3001 Nm. Der Radius ist 0,0375 m. Damit komme ich auf eine Kraft von 80036 N. Ein mm² kann 50 N übertragen, Wir brauchen also 1601 mm². Hier ist mir aber die Rolle des Sicherheitsfaktor unklar.

Hilft das weiter? Prüf das 'mal nach, mein Fachabi liegt etwas zurück.

IIMG_6045.jpeg

Text erkannt:

1.7 Abtriblinty as 1.6. \( P_{2}=5,02 \mathrm{~kW} \quad p=50 \mathrm{Nm}^{2} \)
\( \begin{array}{l} \left.\begin{array}{l} b=20-\mathrm{m} \\ h=12 \mathrm{~m} \end{array}\right\} \text { für welle } 67 \mathrm{C} d \leq 75 \\ \end{array} \)

Berechung der Parsfederlange
\( \begin{array}{l} =238,5 \mathrm{~mm} \\ P_{2} x=\frac{R_{c}}{1,2} \\ P=\frac{1}{2+12} \\ 12000^{\prime}: b z=179 \mathrm{Nm} \\ \end{array} \)

Roosfeder DiN \( 6885-1-4-20 \times 12 \times 250 \)

Ich habe das jetzt so gerechnet

wieso teilst du das Drehmoment durch die zulässige Scherspannung? Als Ergebnis kommt eiin Volumen heraus!

ist \(p=50\frac{N}{mm^2}\) die zulässige Flächenpressung an der Passfeder? Für die Auslegung von Passfedern scheint es vorgegebene Formeln zu geben, ich habe sogar Online-Berechnungen gefunden.

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