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Maximale Wasserdampfmenge in 1 Kg trockener Luft
Um die maximale Wasserdampfmenge zu bestimmen, die 1 Kg trockener Luft bei unterschiedlichen Temperaturen aufnehmen kann, verwenden wir das Konzept der maximalen spezifischen Feuchte \(x_{max}\). Die maximale spezifische Feuchte tritt auf, wenn die relative Feuchtigkeit \(φ = 100\%\) oder \(1\) im Dezi malwert beträgt. Die Formel dafür lautet:
\(x = 0,622 \cdot \frac{φ \cdot Ps}{P - φ \cdot Ps}\)
Da wir die maximale Menge an Wasserdampf berechnen möchten, die die Luft aufnehmen kann, setzen wir für \(φ\) den Wert \(1\) ein (100% relative Feuchtigkeit), was zu einer Vereinfachung der Formel führt:
\(x_{max} = 0,622 \cdot \frac{Ps}{P - Ps}\)
Gegeben sind die Sättigungsdampfdrücke \(Ps\) für verschiedene Temperaturen und ein atmosphärischer Druck von \(P = 1000\) mbar oder \(100000\) Pa.
Zuerst konvertieren wir die Einheiten von mbar zu Pa, da 1 mbar = 100 Pa ist. Die Angabe von \(P = 1000\) mbar ist somit äquivalent zu \(P = 100000\) Pa.
Berechnung für verschiedene Temperaturen:
1.
Bei 0°C:
Gegeben: \(Ps(0°C) = 611\) Pa
\(x_{max} = 0,622 \cdot \frac{611}{100000 - 611}\)
\(x_{max} ≈ 0,622 \cdot \frac{611}{99389} ≈ 0,00380\)
Die maximale Wasserdampfmenge, die 1 Kg trockener Luft bei 0°C aufnehmen kann, beträgt etwa 0,00380 Kg Wasser pro Kg trockener Luft.
2.
Bei 20°C:
Gegeben: \(Ps(20°C) = 2338\) Pa
\(x_{max} = 0,622 \cdot \frac{2338}{100000 - 2338}\)
\(x_{max} ≈ 0,622 \cdot \frac{2338}{97662} ≈ 0,01485\)
Die maximale Wasserdampfmenge, die 1 Kg trockener Luft bei 20°C aufnehmen kann, beträgt etwa 0,01485 Kg Wasser pro Kg trockener Luft.
3.
Bei 40°C:
Gegeben: \(Ps(40°C) = 7379\) Pa
\(x_{max} = 0,622 \cdot \frac{7379}{100000 - 7379}\)
\(x_{max} ≈ 0,622 \cdot \frac{7379}{92621} ≈ 0,04954\)
Die maximale Wasserdampfmenge, die 1 Kg trockener Luft bei 40°C aufnehmen kann, beträgt etwa 0,04954 Kg Wasser pro Kg trockener Luft.
Zusammenfassung:
Die Menge an Wasserdampf, die 1 Kg trockener Luft maximal aufnehmen kann, steigt mit der Temperatur. Bei 0°C kann die Luft nahezu 0,00380 Kg Wasser, bei 20°C etwa 0,01485 Kg Wasser und bei 40°C ca. 0,04954 Kg Wasser pro Kg trockener Luft aufnehmen. Dies unterstreicht die Tatsache, dass wärmere Luft mehr Feuchtigkeit halten kann als kühlere Luft.
