Welcher Querschnitt ist dafür notwendig um maximal 10% Verlust zu erreichen?

Question

Aufgabe:

Für den Betrieb der Lautsprecher wird ein 50m langes Kupferkabel benutzt.
Welcher Querschnitt ist dafür notwendig um maximal 10% Verlust zu erreichen? Die technischen Daten des Verstärkers und den Lautsprechern sind aus der Skizze zu entnehmen.

Problem/Ansatz:

R_ges = R_Verstärker + 2R_Leitung + 2R_Speaker      R_Leitung = 0.1 * R_Gesamt

Widerstände werden addiert -> Reihenschaltung. Spezifischer Widerstand Kupfer ist gegeben.

R_Leitung ≤  0.1 ( R_Verstärker + 2 R_leitung + 2 R_Speaker)

⇒ 0,8 R_Leitung ≤ 0.1 R_verstärker + 0.2 R_leitung + 0.2 R_speaker

_{⇒ 0.8 * Ρ * L / A = 0.1 Rverstärke + 0.2 Rspeaker}

_{Wenn ich das auf A auflöse, komme ich auf kein realistisches Ergebnis.}

Text erkannt:

4. Ein Monoverstärker und zwei Lautsprecher haben folgende Daten:
\begin{tabular}{lll}
Lautsprecher: & Übertragungsbereich & \( 60 \mathrm{~Hz} \) bis \( 16 \mathrm{kHz}(-10 \mathrm{~dB}) \) \\
& P max (RMS) & \( 100 \mathrm{VA} \) \\
& Ri (Scheinwiderstand) & \( 16 \mathrm{Ohm} \) \\
& Kennempfindlichkeit & \( 96 \mathrm{~dB} / 1 \mathrm{~W} / 1 \mathrm{~m} \) \\
Die Lautsprecher & werden in Reihenschaltung betrieben! \\
& & \\
\multirow{3}{*}{ Verstärker } & Übertragungsbereich & \( 10 \mathrm{~Hz} \) bis \( 20 \mathrm{kHz} \) \\
& Eingangsspannung & Umax. \( 2 \mathrm{~V} \) \\
& Ausgangsleistung & \( 800 \mathrm{Watt} \) an \( 4 \mathrm{Ohm} \) (RMS) \\
& Ri (Scheinwiderstand) & \( 0,01 \mathrm{Ohm} \)
\end{tabular}
a) Wie groß ist der maximale Übertragungsbereich dieser Übertragungskette? (Frequenzgang)
b) Ist ein sicherer Betrieb der Lautsprecher mit diesem Verstärker möglich?
c) Für den Betrieb der Lautsprecher wird ein \( 50 \mathrm{~m} \) langes Kupferkabel benutzt. Welcher Querschnitt ist dafür notwendig um maximal \( 10 \% \) Verlust zu erreichen?