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Hallo,

die folgende Aufgabe zur Spannungsstabilisierung mit einem BJT-Transistor bereitet mir Schwierigkeiten. Wie geht man bei der Berechnung am besten vor, um die angegebenen Werte zu finden?


Aufgabe Spannungsstabilsierung.png

Bildschirmfoto 2022-08-18 um 19.53.34.png



Für jegliche Hilfe bin ich Dankbar!

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Hallo Mathwork,

diese Aufgabe ist ähnlich der Aufgabe vom 6. August. Deshalb kann man das Ersatzschaltbild der Aufgabe von damals unverändert übernehmen. Hier die Lösungsschritte und die Ergebnisse:

Aus der Kennlinie der Z-Diode lässt sich ablesen

\(\large U_{Z} = 6V\)

Die Ausgangsspannung \(\large U_{A}\) errechnet sich zu

\(\large U_{A} = U_{Z} - U_{BE}\)

\(\large U_{A} = 5,12V\)

\(\large R_{1}\) wird berechnet bei \(\large R_{L} -> \infty\)  da \(\large I_{B}\) dann \(\large I_{B,min}\)

\(\large R_{1} = \LARGE \frac{U_{S}-U_{Z}}{I_{R1}}\)

\(\large I_{R1} = I_{Z,max} + I_{B,min} = 75,0025mA\)

\(\large R_{1} = \frac{7V}{75,0025mA} = 93,33Ω\)

\(\large R_{2} = \frac{U_{A}}{(B+1)*I_{B,min}} = \frac{5,12V}{0,2825mA} = 18123,894Ω\)

\(\large I_{R2} = \LARGE \frac{U_{A}}{R_{2}} \large = 0,2825mA\)

Wie klein darf \(\large R_{L}\) werden, bevor die Schaltung nicht mehr funktioniert?

Zunächst muss \(\large I_{Z,min}\) berechnet werden. Hierzu benutze ich die mir bekannte Näherungsgleichung

\(\large I_{Z,min} \approx \frac{I_{Z,max}}{15*\log_{}{U_{Z}}}\)

\(\large I_{Z,min} = 6,425mA\)

Bei \(\large I_{Z,min} = 6,425mA\) und \(\large R_{1} = 93,33Ω\) wird

\(\large I_{B} = I_{R1} - I_{Z,min} = 68,577mA\)

und damit wird der Emitterstrom \(\large I_{E}\)

\(\large I_{E} = (B+1)*I_{B} = 113*68,577mA = 7749,20mA\)

\(\large I_{RL} = I_{E} - I_{R2} = 7749,20mA - 0,2825mA\)

\(\large I_{RL} = 7748,9175mA\)

\(\large R_{L} = \frac{U_{A}}{I_{RL}} = \frac{5,12V}{7748,9175mA}\)

\(\large R_{L} = 0,661Ω\)

\(\large R_{L}\) darf also nicht kleiner als \(\large 0,661Ω\) werden sonst funktioniert die Schaltung nicht mehr.


Gruß von hightech

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