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Aufgabe:

20220509_105735.png

Text erkannt:

\( \Rightarrow \frac{1}{R}=\frac{I}{U}=\frac{I_{1}+I_{2}}{U}=\frac{I_{1}}{U_{1}}+\frac{I_{2}}{U_{2}}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}} \)
Also addieren sich die reziproken Widerstände bei der Parallelschaltung.
32. Übungsaufgabe
V/iderstandskette
Gleiche Widerstände \( R \) werden so in einer Kette hintereinandergeschaltet, dass sich jeweils zwei in Reihe geschaltete Widerstände mit einem parallel geschalteten Widerstand abwechseln, wie in der Skizze für zwei Kettenglieder dargesteilt ist. Bestimmen Sie den Gesamtwiderstand \( R_{G}^{i} \) für \( i=0,1 \), und 2 Kettenglieder.
Knobelaufgabe: Bestimmen Sie den Gesamtwiderstand \( R_{G}^{\infty} \) für die unendlich lange Kette.
\( -222= \)


Problem/Ansatz:

… Hallo liebe Leute,


wir sollen bei der Aufgabe die Maschenregel ( für die Spannung ) verwenden...ich weiss schon dass man hier auf den reziproken Widerstand lösen soll, jedoch nicht wieso man den reziproken bei der Maschenregel benutzt...dachte man ersetzt in der Gleichung U mit I * R, was aber falsch zu sein scheint.


Kann mir da jemand den Trick verraten?


lg

von

Hallo

die Maschenregel hattest du doch in der Aufgabe davor, dass sie zu dem 1/R Gesetz führt. jetzt mach das erstmal für 1 Kettenglied, dann 2 ,dann 3 und versuch dann zu n zu kommen.

was hast du für 1 und 2 raus?

Gruß lul

ich hab da leider nichts raus... kannst du mir die Lösung für ein bwz zwei Kettenglieder geben, also zum Verständnis? Verwendet man hier nicht die KIRCHOFSCHE MASCHENREGEL ?

1 Antwort

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Beste Antwort

Hallo

KIRCHOFSCHE MASCHENREGEL ? ja aber die führt doch auf 1/R=...

 1. Masche zu R parallel geschaltet sind die 3 gleichen R in Reihe also 3R, der Widerstand ist also 1/Rges=1/R+1/3R=4/3R oder Rges=3/4R

2. Masche einem der 3 Widerstände sind wieder die 3 Hintereinander geschaltet Du hast also zum ersten parallel jetzt R+R+3/4R=11/4R statt 3R

also 1/Rges=1/R+4/11R;  Rges daraus kannst du sicher.

fügst du noch einen Kette dazu, hast du den ersten widerstand und parallel dazu weiter die 2 und der dritte wird durch Parallelschaltungen immer kleiner

Gruß lul

von 28 k

ich dachte die KM Regel wäre nur für Spannungen ...sodass für die 1. Masche 0=-U0+U1+U2+U3... ich verstehe nicht wie man da auf die Widerstände kommt.

Ich verstehe nicht warum die 3 Widerstände parallel zum anderen Widerstand sind

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