Hallo zusammen,
ich habe eine Aufgabe aus der Geophysik. Vielleicht kann mir jemand helfen.
Gegeben ist das Potential zweier fiktiver magnetischer Monopole +p und -p, die sich im Abstand l befinden.
Ψ = \frac{1}{4*pi} * (\frac{p}{e+}-\frac{p}{e-})
Gezeigt werden soll, dass sich das magnetische Dipolpotential beim Übergang l → 0 aber m=p*l (d.h. l << r) ergibt zu:
ψ = \frac{m * cos(θ)}{4*pi*r^{2}}
Dabei sollen Ausdrücke für e+ und e- entwickelt werden. Terme höherer Ordnung sind gemäß
e+ = r * \sqrt{1 - \frac{l}{r} * cos(θ) + \frac{1}{4} * (\frac{l}{r})^{2}} wird zu r * (1- \frac{l * cos(θ)}{2r})
zu vernachlässigen.
