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Aufgabe:

1. Eine Katze springt aus einer Höhe von H = 10 m auf den festen Boden. Wenn die Tatzen gerade den Boden berühren, verzögert sie den Aufprall gleichmässig, während der Schwerpunkt der Katze bis zum Stillstand noch eine Strecke von h = 0.2 m zurücklegt.

a) Zeichnen Sie eine Skizze und beschriften Sie diese mit den entsprechenden Höhen


b) Wie gross ist die Endgeschwindigkeit der Katze vor dem Abbremsen? [50 km/h]


c) Das wievielfache der Erdbeschleunigung g muss die Katze beim Abbremsen aushalten? Beachten Sie, dass auch beim Abbremsen noch die Erdbeschleunigung auf die Katze wirkt. [51]

d) Zeichnen Sie das Beschleunigung-Zeit-Diagramm und das Geschwindigkeit-Zeit-
Diagramm für den Schwerpunkt der Katze.


2. Eine Skifahrerin (Masse m = 50 kg) gleitet einen Hang (Hangneigung α = 10°) hinunter, der in eine horizontale Ebene mündet.

a) Zeichnen Sie die Kräfte (ohne Reibung) ein, die auf die Skifahrerin wirken.


b) Die Skifahrerin startet auf der Höhe h = 300 m mit einer Anfangsgeschwindigkeit
v0 = 1 m/s. Wie lange braucht sie, um nach unten zu fahren (Reibung vernachlässigen), und wie gross ist die Endgeschwindigkeit dort? Ist das realistisch? [44.5 s, 76.7 m/s]


c) Wieviel Prozent der verfügbaren Energie ist verloren gegangen, wenn die Endgeschwindigkeit nur realistische 50 km/h beträgt? [96.7 %] Wo ist die Energie hin?


3. Ein Bungeejumper hat ein Gummiseil der Länge h=25 m mit einer Federkonstanten von 70 N/m. Der Sportler hat die Masse 80 kg.

a) Um wieviel Meter verlängert sich sein Seil, wenn er daran in Ruhe hängt? [11.2 m]


b) Nun befestigt er das Seil an einem Brückengeländer und springt in die Tiefe. Wie tief fällt er maximal? (Verwenden Sie die Energieerhaltung: potentielle Energie und Federenergie berücksichtigen) [62.4 m]


c) Mit welcher Frequenz schwingt der Bungeejumper dann auf und ab, wenn wir die Masse des Seils vernachlässigen und annehmen, dass es keinen Reibungsverlust bei der Schwingung gibt?[0.15Hz]

von

2 Antworten

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Hallo

das ist nicht eine Frage sondern mehr als 3

einen Teil solltest du wohl können?

1) a) verwende h=g/2*t^2  daraus t,  daraus v=g*t

b)wieder s=a/2*t^2, und a=v/t  s=0,2m v aus a)

sind die Zahlen deine Ergebnisse oder sollen das Kontrollen sein? mit welchem g rechnet ihr?

Also melde dich und sage, was du nicht kannst oder ob du nur eine Kontrolle willst.

Gruß ledum

von 24 k
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. Eine Katze springt aus einer Höhe von H = 10 m auf den festen Boden. Wenn die Tatzen gerade den Boden berühren, verzögert sie den Aufprall gleichmässig, während der Schwerpunkt der Katze bis zum Stillstand noch eine Strecke von h = 0.2 m zurücklegt.

a) Zeichnen Sie eine Skizze und beschriften Sie diese mit den entsprechenden Höhen

b) Wie gross ist die Endgeschwindigkeit der Katze vor dem Abbremsen? [50 km/h]

h := 1/2 * g * t^2
10 = 1/2 * 9,81 * t^2
t = 1.428 sec

v = g * t
v = 9.81 * 1.428
v = 14 m/s

c) Das wievielfache der Erdbeschleunigung g muss die Katze beim Abbremsen aushalten? Beachten Sie, dass auch beim Abbremsen noch die Erdbeschleunigung auf die Katze wirkt. [51]

s = ( v ende + v anfang ) / 2 * t
0.2 = ( 0 + 14  ) / 2 * t
t = 0.0286 sec

s = 1/2 * a * t^2
0.2 = 1/2 * a * 0.0286 ^2
a =489 m/s^2

Die Verzögerung a entspricht 49.85 g ( der Erdbeschleunigung )

Wie man diese noch unterbringt weiß ich nicht.

von 7,2 k

Wie hast du bei c.) nach t aufgelöst?

Hat sich geklärt.

Trotzdem ist einiges noch nicht
erklärt.

Ich denke mir das Gravitationsfeld der
Erde zumächst einmal weg.

Die Katze hat eine Geschwindigkeit von
14 m/s. und wird abgebremst.

Das Abbbremsen könnte verursacht
worden sein durch ein nach oben
gerichtetes Gravitationsfeld von 49.85 g.

Nun ist auch noch ein nach unten
gerichtetes ( Erd- ) Gravitationsfeld
von 1 g vorhanden. Wie bekomme ich
beides unter einen Hut ?

49.85 minus 1 ?

Ich muß noch was knobeln.

Die Katze führt 3 Bewegungen gleich-
zeitig aus
gleichförmige Bewegung : v = m/s
gleichförmig beschleunigte Bewegung ( Erde )
v = g * t
Abbremsung : a * t

s = 0.2 = v * t + 9.81/2 * t^2 - a /2 * t^2
t = 0.0286 sec
s = 0.2 = 14 * t + 9.81/2 * t^2 - a /2 * t^2
a:= 499.81 m/s^2

Bewegungsgleichung für s
s = v * t + 9.81/2 * t^2 - 499.81 /2 * t^2

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