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Die Bernoulli-Gleichung besagt, dass die Summe aus dem statischen Druck, dem Schweredruck und dem Staudruck fĂŒr eine reibungsfreie Strömung konstant ist.


Meine Frage: Was ist genau der statische Druck bzw. woher kommt er? Ich denke, der Schweredruck entsteht aufgrund des Höhenunterschieds und der Staudruck aufgrund der Geschwindigkeit. Wie entsteht der statische Druck und wie ist er definiert?

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Hallo,

der statische Druck ist der Anteil des Druckes im Fluid, der nicht aus dem Eigengewicht des Fluids, sondern aus der GeschwindigkeitsÀnderung, resultiert.

Stelle Dir zum Beispiel eine ebene FlĂ€che vor, auf die senkrecht ein Strahl trifft. Also z.B. wenn Du mit dem Gartenschlauch senkrecht auf die Hauswand zielst. Das Wasser wird (zumindest theoretisch) rotationssysmmetrisch nach allen Seiten hin abgelenkt. Wenn man nun den Stromfaden betrachtet, der genau im Zentrum des Strahls liegt und in unserem Beispiel waagerecht verlĂ€uft, wird sich hier der Schweredruck nicht verĂ€ndern, da sich \(z\) (die Höhe) nicht verĂ€ndert. Die Strömung wird vor der Wand eine endliche Geschwindigkeit \(v_0\) haben. Direkt auf der Wand ist die Geschwindigkeit aber genau \(0\). DafĂŒr ist der statische Druck \(p\) hier aber gegen vorher angestiegen. Die Energie der Geschwindigkeit hat sich also vollstĂ€ndig in die Energie des (statischen) Drucks umgewandelt.

Die Bernoulli-Gleichung ist ja nichts anderes wie der Energieerhaltungssatz auf ein Fluid angewendet.

Diesen Druck auf einer OberflĂ€che von umströmten Körpern, bei der die relative Geschwindigkeit zu \(0\) wird, nennt man Staudruck. Der Staudruck ist der maximale statische Druck, den das Fluid ohne HöhenĂ€nderung annehmen kann. Er wird u.a. in der Luftfahrt verwendet, um die Geschwindigkeit eines Flugzeugs gegenĂŒber der Luft zu messen. NatĂŒrlich wird sich auch an anderen Stellen der OberflĂ€che das VerhĂ€ltnis zwschen dem statischen Druck \(p\) und der Geschwindigkeit \(v\) verĂ€ndern. Darauf beruht ja auch der Auftrieb eines TragflĂŒgels. Oberhalb des FlĂŒgels wird die Luft beschleunigt, d.h. \(v\) wĂ€chst gegenĂŒber \(v_0\) an und damit wird zwangslĂ€ufig \(p\) kleiner und hĂ€lt das Flugzeug in der Luft.

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