Feder- und Dämpferkraft an der Stufenrolle bestimmen

Question

Gegeben sei eine ebene, homogene Stufenscheibe (Masse m, Trägheitsradius
k), die über ein auf dem Innenradius r aufgerolltes Seil mit einer an der Decke
befestigten Feder (Federsteifigkeit c) verbunden ist. Zusätzlich sei die
Stufenscheibe über ein auf dem Außenradius 2r aufgerolltes Seil und einem
am Schwerpunkt befestigten Dämpfer (Dämpferkonstante d) mit dem Boden
verbunden. Die Feder sei für x=φ=0 entspannt. Die Gravitationskonstante ist g.

1. Frage:

wieso ist φ = \( \frac{x}{2r}\)? wieso nicht /2r+r? also 3r?

ist es weil das momentanpol ganz rechts ist, also am seil mit der wand unten?

2. Frage:

wieso ist die dämpferkraft \( F_{d} = -d \dot x\)? mir geht es um das Minus. wie kommt man darauf?

ist es weil x runterzeigt und der Dämpfer entgegen x ist? somit -?

mfg

Answer 1

Hallo

 der äußere Rand ist doch 2r entfernt, wenn sich also das Sei um x bewegt legt er den Weg x=2r*φ zurück.

2. es ist ja nicht x sondern x' der Dämpfer wirkt gegen die Richtung der Geschwindigkeit, deshalb das -

Gruß lul