Der skizzierte Mechanismus besteht aus einer Walze (Schwerpunkt S_1, Masse
m_1, Trägheitsmoment J_1), die ohne zu gleiten auf einer Unterlage rollt und über
eine Feder-Dämpfer-Kombination (Federkonstante c, Dämpferkonstante d) an
die Umgebung gekoppelt ist. An einem Seil, das um eine Umlenkrolle
(Schwerpunkt S_2, Masse m_2, Trägheitsmoment J_2) geführt wird, ist eine Last
(Schwerpunkt S_3, Masse m_3) elastisch an einer Feder (Federkonstante c)
aufgehängt. Die Lagen der Schwerpunkte von Walze und Last werden durch die
Koordinaten u und q beschrieben.
Es geht um die Federkräfte.
Zuerst F1 = \( cu+d\dot u\)
wieso +? sollte das die -...- sein? da Feder und Dämpfer nach links ziehen? also negativ? oder geht es hier um Betrag?
Und wie kommt man auf F2?
Laut Musterlösung: F2 = \( c(q - \frac {u}{2})\)
Der erste Teil mit cq ist klar. wie kommt man - u/2?
Ich denke wir müssen w_2 nutzen. Also
\( c(l-l_{0}),l_{0}=0 \\mit\\ l = \phi_{2}*r \\ mit \\ w_{2} = \frac {\dot u}{2r} \)
Nun das integrieren und \( \phi_{2}\) bekommen?
Dann oben einsetzen.
\( = \frac {1}{2} cu \)
Woher kommt aber das "-"?
mfg