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Aufgabe:

Ein Linienbus der 11t wiegt fährt mit 30kmh durch ein 3cm tiefes und 15cm langes schlagloch. Dabei hebt der bus um 4cm ab. In der mitte des busses steht eine 70kg schwere Person. Wie hoch sind die g kräfte die auf die person eingewirkt haben?

Wie errechnet man so etwas?

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Bestimmt ist der Bus mit der neuesten Technologie in Sachen Stossdämpfer ausgestattet. Demnach wird die Person mit den üblichen 9,81m/s^2 gen Erdmittelpunkt beschleunigt. Das gilt natürlich nur dann, wenn es sich bei dem Schlagloch nicht um ein schwarzes Loch handelt.

Die Zahlen sollen einfach nur verwirren.

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Antwort mit KI erzeugt

Lösungsansatz:

Um die wirkenden Kräfte zu bestimmen, die auf die Person im Bus während des Überfahrens des Schlaglochs einwirken, können wir die gegebenen Informationen in eine physikalische Analyse umsetzen. Die hauptsächlichen Schritte involvieren die Berechnung der Beschleunigung, die der Bus (und damit die Person) erfährt, sowie die daraus resultierende Kraft aufgrund dieser Beschleunigung.

Schritt 1: Wandlung der gegebenen Einheiten

Zuerst ist es hilfreich, alle Einheiten in das internationale System umzuwandeln, um die Berechnungen zu erleichtern.
- Die Geschwindigkeit des Busses wird von \(30 \, \text{km/h}\) in \(\text{m/s}\) umgerechnet. \(30 \, \text{km/h} = 30 \times (\frac{1000 \, \text{m}}{3600 \, \text{s}}) = 8.33 \, \text{m/s}\).
- Die Tiefe und Länge des Schlaglochs sowie die Höhe, um die der Bus abhebt, sind bereits in \(cm\) angegeben, was für die Berechnungen fein genug ist.

Schritt 2: Bestimmung der Beschleunigung

Die wirkende Beschleunigung kann aus der Bewegung des Busses während des Überfahrens des Schlaglochs abgeleitet werden. Wir verwenden hierbei die kinematischen Gleichungen, insbesondere diejenigen, die Höhe (bzw. Tiefe), Geschwindigkeit und Beschleunigung in Verbindung setzen. Allerdings ist ohne genauere Informationen über die Zeit oder den Verlauf der Bewegung (wie z.B. ob die Bewegung als gleichmäßig beschleunigte Bewegung angenommen werden kann) eine präzise Berechnung der Beschleunigung schwierig.

Alternativansatz: Wenn wir vereinfachend annehmen, dass die Hauptbeschleunigung aus der Vertikalbewegung resultiert, d.h., beim Abheben und Aufkommen des Busses, könnten wir die Größe der Beschleunigung vereinfacht abschätzen, indem wir die Vertikalbewegung analysieren. Die Gravitationskraft wirkend auf die Person würde direkt der Gewichtskraft entsprechen, wenn keine zusätzliche Beschleunigung wirkt. Wenn der Bus abhebt, würde eine erhöhte Beschleunigung (also eine zusätzliche Kraft) wirken, um die Person weiter nach oben zu bewegen.

Da jedoch hier die notwendige Information für eine direkte Berechnung der Beschleunigung (wie die Zeit, in der der Bus das Schlagloch überfährt) fehlt, und die Aufgabe möglicherweise eine vereinfachte oder konzeptuelle Herangehensweise erwünscht, könnten wir den Vorgang auch als Beispiel eines physikalischen Prinzips betrachten, nämlich des Prinzips, dass Kräfte Beschleunigungen verursachen.

Schritt 3: Berechnung der wirkenden Kraft

Die Kraft, die auf die Person wirkt, lässt sich mit dem zweiten Newtonschen Gesetz (\(F = m \cdot a\)) bestimmen, wobei \(m\) die Masse der Person und \(a\) die Beschleunigung ist, die durch das Schlagloch verursacht wird.

Die gesamte Kraft, die auf die Person wirkt, ergibt sich also als Summe aus der Gravitationskraft auf die Person (\(F_g = m \cdot g\), mit \(g = 9.81 \, \text{m/s}^2\)) und der zusätzlichen Kraft aufgrund der Beschleunigung (\(F_{zus} = m \cdot a_{zus}\)). Die gesuchte \(g\)- Kraft (Erdbeschleunigungskraft, die auf die Person wirkt), lässt sich also als Verhältnis der tatsächlichen Kraft zur Gravitationskonstante berechnen.

Da jedoch eine direkte Berechnung der Beschleunigung (\(a\)) auf Basis der gegebenen Informationen nicht möglich ist, ohne eine Annahme über die Art der Bewegung zu treffen, kann ohne diese spezifische Information ein rechnerischer Wert für die \(g\)-Kräfte, die auf die Person eingewirkt haben, nicht exakt bestimmt werden.

Zusammenfassung:

Um genaue Werte für die Kräfte zu errechnen, die auf die Person wirkten, benötigt man detailliertere Informationen über den physikalischen Ablauf beim Überfahren des Schlaglochs. Im Rahmen von Schulaufgaben oder ähnlichen Fragestellungen könnte die Aufgabe darauf abzielen, ein Verständnis für die Zusammenhänge von Masse, Beschleunigung und Kraft gemäß den Newtonschen Gesetzen zu zeigen, anstatt exakte Berechnungen zu verlangen. Deshalb wäre es in einem solchen Kontext sinnvoll, sich auf qualitative Erklärungen und eventuell auf vereinfachte Abschätzungen zu fokussieren.
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