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Aufgabe:

Anmerkung 2020-01-18 134051.png


Hier sind Drall und Impulssatz für die Walze:

\( \begin{aligned} m R \dot{w}  &=mg \sin \alpha-S-R_{2}

\\ 0 &=N_{2}-mg \cos \alpha

\\ m k^{2} \dot{v} &=R_{2} R-Sr \end{aligned} \)



Für den Klotz:

\( \begin{aligned}

m R \dot{v}  &=Mg \sin \alpha+S-R_{1}

\\ 0 &=N_{1}-Mg \cos \alpha

\end{aligned} \)



Die Bewegungsgleichung lautet:

\( \left[m\left(k^{2}+R^{2}\right)+M(r+R)^{2}\right] \dot{w}= m g R \sin \alpha+M g(r+R)(\sin \alpha-\mu \cos \alpha)\)



Nun zu meinem Problem. Die Frage lautet:



Unter welcher Bedingung wird das System nach unten beschleunigt?



Ich denke ich muss hier R/N machen, also Gesamt R und N des Systems. Und dann das nach \( \tan \alpha\) umformen. Denn es gilt folgendes oder?

\( \tan \alpha>\mu = \frac {R}{N} \)



Die Lösung ist wie folgt (aus Musterlösung). Aber ich komme nicht drauf:

\( \tan \alpha>\mu \frac{1+\frac{\mathrm{r}}{\mathrm{R}}}{1+\frac{\mathrm{r}}{\mathrm{R}}+\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{M}}} \)



Mfg. Danke im Voraus.

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