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Aufgabe:

bald ist Klausur und ich habe ein paar Fragen und bitte um eine Antwort. Sollte für viele nicht schwer zu beantworten sein, aber ich tu mich schwer im Internet eine Lösung zu finden.


Aufgabe:

Welche der folgenden Zustände kann es im Wasserstoffatom nicht geben:

$$\quad  \text {i) } 2^1s_{\frac{1}{2}} \quad  \quad  \text {ii) } 1^2p_{\frac{3}{2}}\quad  \quad \text {iii) }   3^2p_{\frac{1}{2}} \quad  \quad \text {iv) }   3^2d_{\frac{7}{2}}$$

Die Notation sollte denke ich bekannt sein. Falls nicht: bei i) steht 2 für die Hauptquantenzahl  n , 1 Für die Multiplizität (2s +1) mit s = 1/2 dem Spin. s für den Zustand, also hier l = 0 und 1/2 für den Gesamtdrehimpuls J = L + S.


So erstmal Verständnisfrage. Wasserstoff hat ja nur ein Elektron. Kann der Zustand dann nicht ausschließlich nur der folgende sein?:

$$1^2s_{\frac{1}{2}}$$

Denn für alle 4 Fälle aus der Aufgabe ist ja (außer bei i))der Zustand p oder d angegeben, welcher ja höher als s ist. Bedeutet das den nicht, dass alle niedrigeren Zustände mit Elektronen vollgepackt sein müssten? Oder ist $$1^2s_{\frac{1}{2}}$$  einfach nur der Grundzustand, und die Beispiele aus der Aufgabe nur mögliche Anregungen?

Dann würde ja:

 i) nicht gehen weil die Multiplizität 1 ist und somit der Spn 0, aber das ist ein Widerspruch, da Elektronenspin s = 1/2.

ii) Wäre nicht möglich, da von s auf p zwar der Bahndrehimpulsunterschied Δl = 1 ist, die Multiplität stimmt, aber j = 1 + 1/2 = 3/2 nicht sein kann, da j = 1 - 1/2 gelten muss, weil die Schale weniger als halb voll ist?

iii) Wäremöglich, da von s auf p zwar der Bahndrehimpulsunterschied Δl = 1 ist, die Multiplität stimmt und = 1 - 1/2 = 1/2. Muss ich die Hauptquantenzahl 3 noch irgendwie beachten?

iv) geht nicht, da j = 7/2, setzt zu hohen Bahndrehimpuls was mit  voraus und Δl ≠ 1 .


Bitte um Hilfe zum Verständnis bzw Korrektur, danke!


Mfg Bursol

von

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