Problem mit der Schiefen Ebene, am Ende mehr kräfte vorhanden

Question

Hallo,

habe da ein Problem mit den Kräften auf der schiefen Ebene.

Ich habe eine um 20 Grad geneigte Ebene (α=20°), diese Ebene besteht aus Eiche. Darauf liegend ein Klotz mit der Masse von 9 kg, ebenfalls aus Eiche.

F_g = mg = 9 kg * 9,81 m/s² = 88,29 N
F_N = F_g * cos (α) = 83 N
F_H = F_g * sin (α) = 30,2 N

Schon hier fällt mir auf, das beide Kräfte, also F_N und F_H addiert > als F_g sind, also 83 N + 30,2 N = 113,2 N.
Das ist zwar das erste mal das ich eine Berechnung auf einer schiefen Ebene durchführe aber dennoch kommt mir das nicht korrekt vor.

Wenn die Angelegenheit dennoch korrekt ist, dann frage ich mich ernsthaft wo die Kraft (die ja nur Zerlegt ist) her kommt.

Sollten die Zahlen stimmen müsste folgende Überlegung ob der Klotz haften bleibt oder nicht ja richtig sein.

Haftreibungszahl Eiche auf Eiche µ 0,54
F_Haftreibung = µ 0,54 * F_N = 44,82 N

Demnach ist die Haftreibung stärker als die Hangabtriebskraft und der Klotz bleibt stehen.

Aber ich denke ich liege hier meilenweit vom richtigen Ergebnis entfernt und hoffe auf eure Hilfe :)

Schönen Sonntag noch...

Answer 1

Vektoren werden nicht Betragsweise addiert. Das funktioniert nur, wenn sie in die gleiche Richtung zeigen. So zerlegt man die Kräfte in einem Kräfteparallelogramm. Und dabei ist die Summe der Beträge größer als der Betrag der Summe.

Du hast ansonsten richtig gerechnet. Auch das der Klotz stehen bleibt ist richtig.