Kreisfrequenz=Geschwindigkeit durch Radius (w=v/r) ,Wieso?

Question

Hey,

Mir ist da was unklar, inwiefern besteht denn der Zusammenhang zwischen der Kreisfrequenz und v/r.

Wie kann es sein, dass man Rotation und Translation derart miteinander verknüpfen darf? Gilt das immer? Weil in der Rotation ist ja v=omega .

Gruß

Answer 1

Hi,
\( \omega \) ist definiert als \( \omega = \frac{\Delta \phi}{\Delta t}  \)
Der Weg, der auf einer Kreisbahn zurückgelegt wird, wenn der Winkel sich um \( \Delta \phi \) ändert, ist \( \Delta s = r \cdot \Delta \phi \)
Die Tangentialgeschwindigkeit ist \( v = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{r \cdot \Delta \phi}{\Delta t} = r \cdot \omega \)