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Aufgabe:
 Gegeben : v0=15m/s , h=89m , Abwurfwinkel des Balls= 30 Grad

a) Berechnen Sie, wie lange es dauert, bis der Ball nach dem Abwurf vom Dach den Boden erreicht. 
b) Berechnen Sie, wie weit entfernt vom Exzenterhaus der Ball auf den Boden auftrifft.
c) Berechnen Sie den Winkel θ, unter dem der Ball auf dem Boden auftrifft.

Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter und würde um Hilfe bitten.

Danke euch

von

Ich habe bei der a das raus : image.jpg

Komme da nicht mehr weiter

1 Antwort

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Beste Antwort

Hallo,

Du hast in der dritten Zeile ein Minuszeichen ignoriert. Das grundsätzliche Vorgehen ist richtig. Der komplette Rechenweg für a) ist:$$s= - \frac g2 t^2 + v_0 \sin( \alpha) \, t + h_0 \\ s = 0 \\ 0 = t^2 - \frac{2v_0 \sin( \alpha)}g t - \frac{2h_0}g \\ t_{1,2} = \frac{v_0 \sin( \alpha)}g \pm \frac 1g \sqrt{v_0^2 \sin^2(\alpha) + 2h_0 g} \\ t_1 = \frac 1g \left( 7,5 \frac{\text{m}}{\text{s}} + \sqrt{7,5^2 \frac {\text{m}^2}{\text{s}^2} + 2\cdot 89 \text{m} \cdot 9,81 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}} \right) \\ \quad \approx 5,092 \text{s}$$

b) sollte kein Problem sein. Die horizontale Geschwindigkeit \(v_0 \cdot \cos \alpha\) nimmt man als konstant an und multipliziert das mit Zeit aus a)

Der Winkel in c) ist der Arcustangens des Verhältnisses Vertikal- zu Horizontalgeschwindigkeit. Letzteres siehe b). Und die Vertikalgeschwindigkeit \(v_v\) ist natürlich$$v_v(t) = -g \cdot t + v_0 \cdot \sin \alpha$$

von 3,6 k

Danke dir

Geht auch :431CE6E0-66EC-4F78-8145-C09F255EFF21.jpeg

Geht auch? :

.. nur genau dann wenn die 30° Abwurfwinkel nach unten(!) gerechnet werden. Ich gehe aber davon aus, dass der Ball nach oben geworfen wird.

Wenn die Höhe (und damit auch die Geschwindigkeit) nach oben positiv gezählt wird, dann darf vor dem Term \(v_0 \cdot \sin (\alpha) \cdot t\) kein Minuszeichen stehen!

Ne der Ball wird nach unten geworfen.

Der Winkel ist negativ.

Der Winkel ist negativ.

so so!

Abwurfwinkel des Balls= 30 Grad

wenn der Winkel negativ (also nach unten gerichtet ist), ist Deine Rechnung korrekt.

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