Bahngeschwindigkeit des Mondes um die Erde geg: Abstand Mond und Masse Erde

Question

Berechnen sie die Bahngeschwindigkeit des Mondes um die Erde

Geg: Abstand der Erde zum Mond 380.000 Km

         Masse Erde 5,9722*10^24

Mein Ansatz war, dass man ja durch den Abstand der Erde zum Mond den Radius r gegeben hat  den man vielleicht für die Formel v=2pi*r/T bräuchte, nur verstehe ich nicht wie ich weiterkomme da T und V ja nicht gegeben sind.

Vielen dank im voraus ich hoffe Physik Fragen werden hier auch beantwortet :)

Answer 1

Du musst das Gravitationsgesetz und die Zentripetalkraft berücksichtigen. Dann ergibt sich folgendes.

Die Gravitationskraft der Erde wirkt als Zentripetalkraft; also gilt $$  \gamma \cdot \frac{m_E \cdot m_M}{r^2} = \frac{m_M \cdot v^2}{r} $$ mit \( \gamma = \) Gravitationskonstante, \( m_M \) Masse des Mondes und \( m_E \) Masse der Erde. Daraus ergibt sich $$  v = \sqrt{ \frac{m_E}{r}\gamma } = 1.023 \frac{\text{km}}{\text{s}} $$

Answer 2

Es gilt \(F_Z=F_G\). Löse \(\dfrac{mv^2}r=\gamma\dfrac{mM}{r^2}\) nach \(v\) auf. \(\gamma\) ist die Gravitationskonstante. \(v\) sollte etwa 1024 m/sec sein.